Se o telefone fizer parte de um contrato de operadora e o contrato ainda estiver ativo, você ainda poderá pagar a fatura até o término do contrato ou poderá ter que pagar uma taxa de rescisão antecipada.
Se você realmente possuí o dispositivo (ou seja, o contrato terminou ou você o adquiriu sem contrato), entre em contato com sua operadora e diga que está desativando o serviço (ou transferindo-o para o seu novo telefone). O Android ainda deve funcionar como um dispositivo somente Wi-Fi.
Obviamente, como o telefone não terá mais uma conexão à Internet sempre ativa, você pode precisar fazer ajustes na forma como usa o telefone, pois descobre que certos aplicativos se tornam inúteis sem uma conexão à Internet sempre ativa. Por exemplo, o aplicativo de programação de trem / ônibus ao vivo se torna inútil e você encontra uma alternativa que armazena seus dados off-line, o Google Map pode se tornar menos atraente e os aplicativos que pesquisam dados a cada 5 minutos se tornam apenas um desperdício de bateria, pois não podem levá-lo os dados mais recentes de qualquer maneira.