Respostas:
Responderei à minha própria pergunta, na esperança de ajudar os outros: eu só tinha que reiniciar o dispositivo e agora, quando inicio o Kindle, os arquivos MOBI copiados para a pasta Kindle estão presentes na tela principal.
Portanto, obviamente, o aplicativo Kindle deve ser reiniciado quando você adiciona e-books à sua pasta (sem baixá-los na loja Kindle).
ATUALIZAR
Adicionada a pasta Kindle:
/sdcard/kindle
Forçar o fechamento e / ou limpeza dos dados, não abre um arquivo EPUB que acabei de copiar para a pasta. Você será informado após mais alguns testes.
ATUALIZAÇÃO 2
Para os interessados: o software Caliber , pode converter qualquer e-book entre vários formatos (incluindo EPB e MOBI). Portanto, se o formato EPUB não for reconhecido, apenas converta-o para MOBI e use o arquivo convertido.
Para o meu Nexus 5x, que não possui cartão SD, eu precisava criar a pasta /storage/emulated/0/kindle
e colocar meus .mobi
arquivos lá. Abriu o aplicativo Kindle e eles estão lá!
A partir de 2018, o Kindle não reconheceu o epub. Então, eu usei um site para convertê-lo em um mobi. Mas ainda não o reconheceu. Lembrei que agora os aplicativos precisam de permissões de tempo de execução para acessar o cartão SD virtual. Então, nas propriedades do aplicativo, dei a permissão de armazenamento e reiniciei o Kindle. Agora funcionou.