Guarde o cartão SD ao devolver o telefone e coloque-o no novo telefone que você recebe.
Contatos: seus contatos são constantemente sincronizados com a Conta do Google associada ao telefone. Portanto, não é necessário fazer backup deles.
Mídia: As imagens e os filmes devem ser armazenados no cartão SD que você guardará.
Aplicativos: você pode fazer backup deles no cartão SD com um aplicativo de terceiros ou se inscrever no appbrain que sincroniza com o telefone e mantém uma lista de todos os aplicativos instalados. Você pode reinstalá-los diretamente no Appbrain.
Configurações: não há saída imediata para fazer backup das configurações do telefone e do aplicativo.
Outros: existem vários aplicativos gratuitos no mercado que fazem backup de dados específicos, como mensagens SMS, seu registro de chamadas, seus aplicativos ...
Solução total: existem alguns aplicativos por aí que pretendem fazer backup e restaurar o telefone inteiro. Eu realmente tive o mesmo problema exato que você está tendo em janeiro com meu Droid. Usei uma versão gratuita do MyBackup Pro para apoiá-los, mas lamento dizer que nem me lembro se funcionou. Vale a pena tentar, mas tenha cuidado, parece ter algumas críticas mistas.