De acordo com a Verizon , pelo menos, você não deve instalar / remover o SIM com a bateria. Além disso, todas as fotos que vi de um cartão SIM têm o texto 'não instalar com a bateria no telefone' ou semelhante.
Eu acho que o padrão do cartão SIM não foi construído com a troca a quente em mente. Pode ser uma dessas coisas com as quais você pode se safar, mas se não foi feito para troca a quente, é provável que haja problemas se você tentar. A questão é: o telefone desligado e a bateria contam como troca a quente?
Editar - eu estava pensando que alguém deveria remover a bateria porque não sei se o SIM recebe energia em modo de espera. Mas o comentário de Eric abaixo nos lembra que alguns telefones têm baterias fixas e, portanto, DEVE ser seguro inserir / remover o SIM em pelo menos esses telefones com a bateria instalada.
Ainda vou puxar a bateria sempre que possível para fazer trocas de SIM, mas como eu troco SIMs uma vez a cada vez, isso dificilmente é difícil para mim.