Não, por motivos de segurança, não é possível acessar arquivos de log do Android no Nexus 7 (ou em qualquer outro dispositivo executando o Jelly Bean ou superior) sem acesso root. O Google mudou isso com o Jelly Bean.
Eu sugiro que você espere até os leitores de logcat como aLogCat e outros serem corrigidos (ou seja, eles exigirão acesso root para mostrar todos os logs então).
From AISEC-TR-2012-001-Android-OS-Security.pdf - 3.3 Modelo de permissão do Android :
A permissão READ_LOGS pode substituir o seguinte em muitos dispositivos, dependendo da versão do Android e, portanto, das versões dos aplicativos padrão instalados:
READ_CONTACTS
GET_TASKS - toda atividade iniciada é listada nos logs do sistema
READ_HISTORY_BOOKMARKS - abrir novas páginas da web é uma atividade do navegador e, portanto, registrada
READ_SMS
Todas as soluções abaixo requerem acesso root :
Você precisa executar o logcat como root em um shell ou concedê-lo manualmente através do comando shell pm (requer root) também funciona (consulte XDA , troque org.jtb.alogcat.donate com o nome do pkg do aplicativo):
pm grant org.jtb.alogcat.donate android.permission.READ_LOGS
Isso é para os preguiçosos e não é sugerido: se você estiver desesperado, descuidado e preguiçoso, poderá corrigi-lo, dando a cada aplicativo a permissão READ_LOGS, aplicando esse truque feio e inseguro ( Chainfire via twitter ):
chmod 04755 /system/bin/logcat
Para citar a postagem do G + de Koushik Dutta, desenvolvedor do CyanogenMod :
As permissões / comportamento do Log do Android foram alteradas no JellyBean?
Parece que se um aplicativo executar "logcat" agora, poderá ver apenas as entradas de log criadas por seu UID. Linhas de log de outros UIDs não são mostradas. Basicamente, parece estar filtrado agora.
Eu tenho as mesmas permissões de sempre. Também confirmou que o mesmo está acontecendo em outros aplicativos coletores de logs.