Respostas:
Desligue a sincronização ( Settings -> Accounts and sync -> Auto-sync
). Você também deve clicar na conta real (no mesmo menu de configurações) e desmarcar as várias coisas que podem ser sincronizadas. Como alternativa, você pode criar uma segunda conta do Google e mantê-la livre de informações estranhas.
Settings -> Applications -> Manage applications
). E, obviamente, não abra o aplicativo GMail ou o que quer, pelo menos não com a conta em questão.