O Android 5.0 possui um novo "recurso": se uma rede wifi não tiver conexão com a Internet, ela permanecerá conectada a ela, mas encaminhará o tráfego através de dados móveis. Um pequeno ponto de exclamação é exibido na barra de status sobre o símbolo do wifi.
Infelizmente, por algum motivo, o Android decidiu que o meu wifi em casa não tem uma boa conexão à Internet - o que não é verdade, pois estou usando-o para acessar o Stackexchange no momento - e, em vez disso, está tentando enviar tudo por GPRS.
Com os dados móveis desativados, as coisas funcionam bem com o wifi, apesar do ponto de exclamação - por isso não é um problema com o wifi não funcionando, por si só.
Existe alguma maneira de substituir esse recurso "inteligente"? A única maneira que encontrei para fazer as coisas funcionarem no momento é desativar os dados móveis enquanto estou em casa - o que não é uma solução prática a longo prazo.
EDITANDO para acrescentar que agora resolvi esse problema comprando um novo roteador! Eu estava usando algo muito antigo ... Mas, deixarei a pergunta aqui para o benefício de qualquer outra pessoa com a mesma dificuldade.