As atividades não são executadas em segundo plano
No Android, as atividades (ou seja, a parte do aplicativo que você pode ver) nunca são executadas em segundo plano. Eles só podem executar (e usar energia da bateria) enquanto estiverem na tela. A atividade para de ser executada, independentemente de você usar a casa ou voltar para deixá-la. A única diferença é que dados o Android pede ao aplicativo para salvar, então nenhuma opção é "o caminho certo". Depende apenas do que você quer fazer.
Casa
Se você usa casa , o Android deixa o aplicativo no mesmo estado, de modo que, se você voltar mais tarde (por exemplo, através da lista de aplicativos recentes), ele continuará no mesmo estado em que você o deixou: na mesma tela, com o mesmo material mostrado. Por exemplo, se é um aplicativo de e-mail e você estava vendo um e-mail, ele lembrará qual e-mail e mostrará o mesmo.
Eventualmente (após cerca de meia hora), o Android conclui que você não voltará ao aplicativo, e redefinirá esse estado: da próxima vez que você iniciar o aplicativo, ele começará na tela frontal / principal. Para continuar o exemplo, o aplicativo de email esquecerá o email e a pasta que você estava visualizando e mostrará a caixa de entrada.
De volta
Se você usa de volta , está dizendo ao Android que não deseja voltar a essa exibição. Isso destruirá as informações sobre o que você estava vendo imediatamente. Da próxima vez que você iniciar o aplicativo, ele exibirá a tela frontal (por exemplo, a caixa de entrada).
Como já foi dito, os aplicativos podem controlar o comportamento do botão Voltar : por exemplo, os navegadores da Web o usam para voltar ao histórico do navegador. O que eu descrevi é o comportamento padrão do botão Voltar, e os desenvolvedores são aconselhados a manter esse comportamento para evitar confusão.
Processos em segundo plano em cache
Qualquer que seja o método usado, o Android deixará o aplicativo na memória (mas não em execução) pelo tempo que for possível. Isso deve ser mais eficiente. Quando você volta ao aplicativo, se ele ainda estiver na memória, o Android pode executá-lo novamente imediatamente; se ainda não estiver na memória, o Android precisará gastar tempo e energia carregando o aplicativo do armazenamento novamente.
Nas versões antigas do Android, os aplicativos deixados na memória em segundo plano dessa maneira eram incluídos na lista de "aplicativos em execução". Isso é um pouco confuso para os usuários - faz as pessoas pensarem que o aplicativo ainda está em execução - então as versões mais recentes chamam esses aplicativos de "processos em segundo plano em cache", para deixar claro que eles estão apenas em cache, não em execução.
E os aplicativos em segundo plano?
Anteriormente, eu disse que as atividades não acontecem em segundo plano. Então, como o seu cliente de email verifica a correspondência? Além de atividades, os aplicativos podem ter serviços . Os serviços não têm nenhuma GUI para você ver ou interagir, mas são executados em segundo plano. Geralmente, um serviço é executado apenas com pouca frequência, como verificar e-mails uma vez por hora, mas é possível que o desenvolvedor do aplicativo execute o serviço o tempo todo, esgotando a bateria.
Sair de uma atividade com volta ou em casa não muda a maneira como o Android trata os serviços do mesmo aplicativo: o serviço pode continuar em execução ou ser acionado mais tarde em um determinado momento (na próxima vez em que a verificação de e-mail for concluída).
Sumário
Em resumo, isso realmente não importa se você usar volta ou casa : só muda o que o aplicativo mostra próxima vez que você executá-lo. Não afeta o uso da bateria. Nenhum deles corresponde a "sair" de um programa no seu PC.