Tem a ver com o fato de você ter ou não uma boa conexão com os servidores do Google para serviços de sincronização e similares. Na página 27 do Guia do usuário do Android 2.3 :
Os ícones de status da rede ficam verdes se você tiver uma Conta do Google adicionada ao telefone e o telefone estiver conectado aos serviços do Google, para sincronizar seu Gmail, eventos do Calendário, contatos, fazer backup de suas configurações e assim por diante. Se você não possui uma Conta do Google ou se, por exemplo, está conectado a uma rede Wi-Fi que não está conectada à Internet, os ícones de rede são brancos.
Eu não tenho muita certeza do por que ele oscila entre verde e branco às vezes. Eu notei isso no meu telefone, mas tudo funciona bem (eu corro o CyanogenMod, no entanto, talvez isso tenha a ver com isso). Também pode ser que verde signifique que está atualmente em processo de sincronização, mas a redação do documento é um pouco vaga, na minha opinião.
No caso do favo de mel ou sanduíche de sorvete, as cores são azul / cinza em vez de verde / branco, mas ainda têm o mesmo significado .
Editar: para os interessados, aqui estão os links para o guia do usuário em outros idiomas . A descrição acima é a versão em inglês.