Não - as versões do iOS até o iOS 9, inclusive, não permitem encaminhar, editar, compartilhar ou enviar por push um correio de voz armazenado no dispositivo.
Você precisará se beneficiar de um mod de jailbreak (eu não recomendo isso) ou de uma ferramenta para ler os arquivos do telefone quando ele estiver emparelhado com um computador. Você pode usar o emparelhamento USB ou WiFi e há muitas opções de aplicativos para capturar os arquivos de correio de voz, mas eles dependem da sua escolha do sistema operacional do computador.
Por fim, entre em contato com sua operadora - eles podem permitir que você encaminhe uma mensagem que ainda esteja nos servidores deles ou que possam ajudá-lo. Novamente - existem centenas de operadoras, então é mais uma coisa para pesquisar por sua operadora específica ou alterar operadoras, se você puder encontrar uma para ajudar com essa função / recurso.