Respostas:
Se a App Store não souber sobre atualizações, ela não poderá notificá-lo. Portanto, nas Preferências do Sistema, entre no painel de preferências "App Store" e desative a opção de procurar atualizações automaticamente.
No OSX Mavericks :
Você pode desativar temporariamente as notificações rolando para baixo no painel de notificações e alternando a opção "Não perturbe" para Ativado. Pelo que entendi, a duração de tempo em que isso está em vigor é determinada pelas suas configurações em Preferências do sistema> Notificações> Não perturbe> De XXX a XXX.