Também tive esse problema ao usar um teclado Bluetooth com o iPad Air (iOS 8.0.2).
Assim que eu desconectar o teclado, o teclado do software aparecerá na tela, independentemente de o contexto permitir a entrada de texto.
O teclado responde à entrada (pressionamento de tecla), mas mesmo quando um aplicativo como o Notes está aberto, a digitação não faz nada. Percebi que quando você divide o teclado em dois, ele realmente revela um segundo teclado atrás dele por uma fração de segundo.
A única solução alternativa que encontrei foi redefinir o iPad com força, mantendo pressionado o botão home e o botão de bloqueio por dez segundos (até o logotipo da Apple aparecer). Depois disso, o teclado permanente na tela desaparece.