Respostas:
Afaik, não existe essa possibilidade de fechar essa lacuna. Eu li sobre um aplicativo para transmitir sua mídia local a partir de um dispositivo iOS (AirCast). Foi uma versão beta inicial e não está mais disponível. Além disso, o Google tenta proibir essa funcionalidade para evitar levar mídia ilegal às TVs por meio de seus dispositivos.