Respostas:
Você precisará ir até Loja-> Sair e entrar com sua própria conta.
Depois disso, exclua o software que está solicitando a senha da conta antiga e reinstale-a na sua conta. Se o software não for gratuito, você precisará comprar o software novamente. Você não tem uma licença para usar o software, infelizmente.
No seu caso, há apenas o keynote precisando de uma atualização para que você saiba que o keynote tinha essa conta vinculada a ele.
Para alternar o usuário do Appstore, você pode ir para a guia "Em destaque" - o link chamado "Bem-vindo" é clicável e abrir a janela com o botão "Logout".
Como você não conhece o ID do usuário anterior, infelizmente você terá que começar do zero.
Você terá que reconstruir o sistema operacional do seu computador e todos os aplicativos da Apple com o seu ID de usuário para mantê-lo atualizado com atualizações de software no futuro.
Aqui estão as instruções detalhadas de como fazer isso.
Alterando a propriedade de um Mac usado
Eu recomendo o procedimento de limpeza total para remover qualquer possível software remanescente e modificações do usuário anterior que você não deseja.
O Software Operacional e muitos aplicativos da Apple são GRATUITOS de qualquer maneira.
Vá para Preferências do Sistema> App Store e altere o primeiro menu suspenso na última seção da janela (Compras e Compras no Aplicativo). Isso deve ser suficiente para forçar o sistema a pedir novamente suas credenciais. Se você já configurou sua conta em outro lugar, também conhecido como iCloud, o nome de usuário será preenchido automaticamente para você.
No Mojave (10.14.4). Foi assim que tentei e mudei.
Até lá, o nome de usuário e o ID da Apple anterior serão removidos e atualizarão o aplicativo da App Store e mostrarão o usuário conectado no momento, na parte inferior da barra lateral esquerda.