Uma solução simples é usar o botão mudo na lateral do telefone. O som do obturador da câmera é controlado pelo volume da campainha, uma vez que o interruptor de mudo silencia a campainha, o som do obturador também é mudo. No entanto, você está solicitando uma solução permanente opcional. Até agora não há. O aplicativo não possui opções adicionais no aplicativo ou nas Preferências do Sistema.
Para acessar a loja de aplicativos, existe um aplicativo simples de câmera chamado Secret Camera - Taking Photo Secretly por US $ 1,99. Apple Store Link Parece que funciona como o aplicativo normal da câmera, mas, ao ler sua descrição, não menciona explicitamente a opção silenciar o obturador. Presumo que esse seja um recurso implícito devido ao nome do aplicativo.