É relativamente simples substituir uma bateria do iPhone 5. No entanto, existem algumas ferramentas que são altamente recomendadas para você comprar antes de continuar, pois você precisa remover a tela e pode quebrar os cabos no processo.
Os varejistas locais provavelmente poderão consertar sua bateria por cerca de US $ 45 a US $ 50, se você optar por fazer os serviços por uma AASP ou uma oficina não autorizada.
Para fazer isso você mesmo, consulte este guia do iFixIt. Ele o guiará passo a passo (com fotos) e você também poderá comprar a bateria + todas as ferramentas necessárias no site.
Eu mesmo realizei uma substituição de bateria em um 5 e recomendo as ferramentas.