Meu email antigo e meu ID Apple foram registrados como contas AOL. Quando mudei para o gmail, tive que criar um novo ID Apple sob a nova conta do gmail. Existe alguma maneira de transferir as compras e informações do meu antigo ID Apple para o meu novo?

Você não precisou alterar o ID da Apple, mas apenas o endereço de email associado.

A conta "nome" pode ser Fred@one.com, o email associado pode ser joe@two.com
O "nome" é apenas isso, um nome. Na verdade, ele nem precisa ser um endereço de email válido, exceto para a configuração inicial.

Tudo isso leva a ...
Não, você não pode transferir compras de uma conta para outra, exceto se você as definir como parte do Compartilhamento Familiar.

De KB da Apple -

Alterar seu ID Apple

Aprenda a alterar o endereço de e-mail que você usa como seu ID Apple.

Na maioria dos casos, seu ID Apple também é o endereço de e-mail principal da sua conta Apple ID. Você pode alterar seu ID Apple para qualquer outro endereço de e-mail que você controla, desde que ele ainda não esteja sendo usado como ID Apple. Se o seu endereço de e-mail terminar com @ icloud.com, @ me.com ou @ mac.com, já é um ID da Apple.

Siga estas etapas para redefinir seu ID Apple:

1. Saia do iCloud, iTunes Store, App Store, FaceTime, Encontre meus amigos, Encontre meu iPhone e iMessage em cada dispositivo que use seu ID Apple atual para esses serviços.
2. Vá para My Apple ID .
3. Selecione Gerenciar seu ID Apple e faça login. Esqueceu sua senha?
4. Selecione Editar ao lado de Apple ID e Endereço de email principal.
5. Digite o endereço de e-mail que você deseja usar como seu ID Apple e selecione Salvar alterações. A Apple enviará um email de verificação para esse endereço.
6. Abra o email da Apple e clique em Verificar agora. Não recebeu o email?
7. Quando a página My Apple ID for aberta, entre com seu novo endereço de e-mail e senha do Apple ID. Quando vir uma mensagem de que a verificação está concluída, você pode começar a usar o seu ID Apple atualizado.
8. Atualize os recursos e serviços que você usa com o Apple ID, para que cada um use seu Apple ID atualizado.

Se você precisar alterar o Apple ID conectado ao seu dispositivo iOS, siga estas etapas para sair e, em seguida, faça login novamente com um Apple ID diferente.