Sem uma partição de recuperação e (por qualquer motivo) a sua Recuperação da Internet simplesmente não funcionará, você tem três opções para instalar o OS X:
Opção 1: Instalar (ou Recuperar) em uma Apple Store
Se você estiver perto de uma Apple Store, poderá entrar em um e fazer o download do SO mais recente (se tiver um Mac em funcionamento) ou executar o Internet Recovery usando a Apple Network.
Nota: o Internet Recovery instalará apenas a última versão que você possuía, não será atualizada. Por exemplo, se você já tinha o Mavericks antes e deseja ir para o El Capitan, precisará se recuperar no Mavericks e depois fazer o download do instalador do El Capitan.
Opção 2: Faça o download e faça um instalador USB
Isso envolve o uso de outro Mac de um amigo, membro da família ou conhecido. Você precisará de uma unidade flash de 8 GB. Existem muitos guias sobre como criar o instalador USB, portanto não detalharei esse ponto aqui, mas o comando que você precisará executar no Terminal é o seguinte:
sudo /Applications/Install\ OS\ X\ El\ Capitan.app/Contents/Resources/createinstallmedia --volume /Volumes/<USB Volume> --applicationpath /Applications/Install\ OS\ X\ El\ Capitan.app --nointeraction
Onde <USB Volume>
está o nome da sua unidade flash USB (não use espaços - isso facilita)
Após cerca de 10 minutos, você terá uma unidade Flash USB para instalar o OS X no seu Mac.
Opção 3: Adquira uma unidade USB pré-fabricada
Esta não é uma recomendação oficial, mas às vezes, quando você está em uma pitada e as Opções 1 e 2 simplesmente não são viáveis, é bom saber que há outra opção. Você pode encontrá-los no eBay . Eu usei essa opção antes, quando tive que restaurar um Macbook, a velocidade da Internet estava um pouco acima da discagem e a loja Apple mais próxima ficava no próximo Estado.
Apenas certifique-se de lidar com um vendedor respeitável dos EUA com bom feedback. Se o vendedor for muito novo ou o feedback for muito baixo, procure outro lugar, mesmo que o preço seja bom.