Como faço para impedir que as pessoas leiam minhas iMessages quando elas chegam?

Não quero que ninguém possa ver de quem estou recebendo iMessages ou mensagens de texto ou o conteúdo dessas mensagens.

Posso esconder os dois !?

Se você quer dizer na tela de bloqueio ou no Centro de notificações,
Configurações> Notificações> Mensagens
desativam a Tela de bloqueio e / ou o Centro de notificações

.. ou se você quiser simplesmente desativar o conteúdo das mensagens, abaixe a tela [fora da vista desta imagem] desmarque Mostrar visualizações - embora isso mostre quem enviou a mensagem, mas não o conteúdo.