Sinto que o que realmente estava acontecendo no Android é o upload de arquivos da sua biblioteca para a nuvem e, em seguida, disponibilizá-los no Google Play Music (um dos principais recursos). Também poderia estar lendo a biblioteca de música diretamente no dispositivo. Não tenho certeza absoluta, para ser sincero, mas para fins desta resposta, é principalmente irrelevante.
No entanto, para iOS, você precisará fazer o upload da música no Google Play Music usando o Gerenciador de Música do Google Play no seu computador. Feito isso, ele estará disponível no Google Play Music no seu dispositivo iOS (e Android).
Caso contrário, você precisaria usar o aplicativo iPhone Music para ouvir os MP3s sincronizados no iPhone ou outro aplicativo que suporte diretamente o uso desses MP3s.