Na verdade, eu estava tendo o mesmo problema e descobri o porquê. No aplicativo Notícias, existem algumas configurações de notificação. Por que é tão obscuro e difícil de encontrar é diferente da Apple, mas existe da mesma forma.
Vá para o aplicativo Notícias e toque na guia Favoritos. No topo, você verá três coisas: um gliph de sino, uma opção Favoritos (para classificação) e um botão Editar. Toque no gliph do sino. É para configurar as notificações.
A partir daí, é bastante auto-explicativo. Você pode ativar ou desativar todas as notificações ali. Não diz explicitamente as notificações do Apple Watch, mas elas estão de alguma forma intrinsecamente conectadas. Desativei todos eles e ele parou de me assediar no meu relógio.
Eles realmente devem separar as opções de notificação para iOS e o relógio. Parece idiota como eu tenho que ir para um lugar que não faz sentido apenas desligar as coisas.
Aliás, você também pode parar a enxurrada irritante de fontes de notícias padrão aqui na tela Favoritos. Basta clicar em Editar e removê-los.