A diferença entre os dois é que a versão da App Store é "sandboxed" onde a versão autônoma não é.
"Sandboxing" significa que o aplicativo é limitado em que tipo de recursos em seu computador ele pode acessar. Essa é a razão pela qual, ao usar a versão da App Store pela primeira vez, você precisa confirmar a localização do seu OneDrive no seu computador. Isso torna essa pasta disponível por meio do sandbox do OneDrive.
Sandbox significa que alguns recursos não funcionarão na versão da App Store, ou seja, eles não estão disponíveis. No entanto, a Microsoft realmente não está documentando nem enfatizando onde esses recursos possam estar. O uso de usuário doméstico "comum" do OneDrive é totalmente compatível, mas se você quiser usar outros recursos, talvez seja necessário verificar se eles funcionam na versão da App Store. Por exemplo, dê uma olhada neste guia da Microsoft:
https://support.office.com/da-dk/article/synkroniser-filer-med-onedrive-synkroniseringsklienten-på-mac-os-x-d11b9f29-00bb-4172-be39-997da46f913f
Explica como você pode configurar o OneDrive para sincronizar arquivos com uma instalação corporativa do SharePoint. Como primeiro passo, ele diz para você desinstalar a versão da App Store do OneDrive e instalar a versão autônoma.
Resumindo: Se você quiser todos os recursos, use o instalador independente. Se você deseja um processo de instalação fácil e familiar, use a versão da App Store.
Apenas a Microsoft pode dizer por que eles decidiram ter duas opções de instalação diferentes. Em geral, no entanto, as razões mais comuns para isso são o suporte a instalações automatizadas corporativas e o fornecimento de instalações "familiares" e "fáceis de usar" para usuários domésticos.