A diferença são os mecanismos de renderização para as janelas do navegador.
Sabemos que o Safari renderiza o conjunto de caracteres de maneira diferente do Chrome. Mas os elementos da interface do usuário do Windows (as guias no Chrome) estão bem. Essa é a nossa maior pista.
Os elementos da interface do usuário da janela são prováveis (com ênfase na probabilidade, talvez eu não esteja correto aqui), todos sendo renderizados pelo sistema operacional. Então, eles recebem o tratamento completo de expansão de emoji no nível do sistema operacional.
Mas o que acontece dentro de uma janela do navegador da Web depende muito do navegador. Os mecanismos de renderização são uma grande parte do molho secreto de cada navegador.
O Safari e o Chrome usam o WebKit, mas as semelhanças entre as instâncias do WebKit que eles usam param em algum lugar ao redor do nome do mecanismo. Ambos são bifurcações da versão principal e são altamente customizados para melhorar o desempenho das maneiras que cada equipe de desenvolvimento de navegador considera significativas para seus usuários finais.
O @JasonSalaz encontrou um ótimo bug no banco de dados de bugs do Chrome, que nos dá a última pista de que se deve aos garfos do WebKit: http://code.google.com/p/chromium/issues/detail?id=90177 - esse bug é falando sobre as diferenças entre a bifurcação no Chrome e a linha principal do WebKit do projeto de código aberto. Existem diferenças de renderização na linha principal que ainda precisam ser incluídas na versão que o Chrome está usando. E parece que eles pretendem mesclar as mudanças em algum momento.
Atualização: Paul Irish tem um ótimo post sobre como o WebKit difere em todos esses navegadores que o usam atualmente . Se você realmente deseja entender o quão diversificado é o ambiente WebKit, é uma ótima leitura.