Não, você não pode.
Suponho que você esteja usando o calendário do Exchange para você, embora não tenha dito isso especificamente.
Você não pode necessariamente criar um evento privado, mas pode criar um subcalendário no Exchange no qual pode controlar as permissões, para que somente você possa vê-lo. Você pode fazer isso:
Abra o Outlook
Ir para calendários
Clique com o botão direito do mouse no seu calendário principal atual e clique em Novo Calendário ...
Crie o novo calendário na seção Calendário da sua conta do Exchange
Clique com o botão direito do mouse no seu novo calendário e selecione Propriedades .
Vá para a guia Permissões .
Verifique se o usuário "Padrão" está definido como Nenhum.
Defina suas próprias permissões como "Proprietário" e remova outros usuários da lista.
Este calendário deve aparecer no seu iPhone rapidamente. Caso contrário, tente desativar a sincronização do Calendário em Configurações → Correio, Contatos, Calendários → Troca .