No Mountain Lion, não recebo notificações por e-mail no Notification Center quando o Mail.app não está sendo executado.
Esse não é o comportamento esperado (é inconsistente com o comportamento Mail.app no iOS) e torna o recurso de notificação redundante (Mail.app mostra um novo emblema de email e também possui uma exibição de snippet de email).
Existe uma configuração ou solução de terceiros para corrigir isso?
ATUALIZAÇÃO:
quando estou interagindo com o e-mail, quero poder command+ tab.
Isso é muito útil ao redigir uma mensagem que consiste em conteúdo colado de outras aplicações. Também uso a funcionalidade "arrastar um arquivo para o ícone do dock" para criar um email com um anexo.
Mas quando não estou interagindo com o email (98% do tempo), não quero o Mail.app bagunçar o alternador de aplicativos, mas quero ser notificado de novos emails (por meio de uma notificação ou de um crachá).