O ícone do círculo giratório é simplesmente um meio de indicar que alguma atividade de rede está ocorrendo, isto é carregando novos dados no Facebook ou no Tumblr. Pode até ser o acesso a dados em segundo plano, como atualizar aplicativos da loja ou se você tiver a atualização em segundo plano ativada para alguns ou todos os aplicativos.
Não tem nada a ver com qual a rede está sendo usada - para isso, verifique o indicador de celular / Wi-Fi. Se o ícone de Wi-Fi estiver lá, a rede Wi-Fi será usada.
É importante notar também que os aplicativos podem ligar e desligar o indicador à vontade, por isso não é um indicador 100% confiável de que os dados estão realmente sendo transferidos. Se codificado incorretamente, um aplicativo pode ativar o indicador, mas não pode desativá-lo em determinadas circunstâncias.