Como faço para calcular a inclinação de um objeto com um telescópio amador?

Suponha que eu gostaria de calcular a inclinação de um satélite da eclíptica . Seria possível fazer isso com um telescópio amador? Como eu faria isso?

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Nota: Uma boa resposta deve dizer que tipo de telescópio um amador precisaria, que medidas precisariam fazer e quais cálculos teriam que realizar para obter a inclinação (ou "a medição angular instantânea da eclíptica no momento da medição").

Qualquer telescópio pode ser fabricado para fornecer as informações que você está procurando. A primeira coisa que você precisa saber é a localização da eclíptica, que varia ao longo do ano. Ou você está procurando encontrar em relação ao equador celeste?

https://en.wikipedia.org/wiki/Celestial_equator

De qualquer forma, você começaria o mesmo localizando a Declinação (D) e a Ascensão Reta (RA) do objeto em questão. Você não precisa de um telescópio para encontrar isso, a menos que não consiga ver o objeto a olho nu. Se o telescópio tiver uma montagem polar e estiver configurado corretamente. Você pode ler o RA e D fora do suporte.

Caso contrário, será necessária alguma trigonometria e saber onde você está (pelo menos sua latitude)

Você precisará determinar a altitude e o azimute do objeto. Qual é realmente apenas a direção do norte e o ângulo da horizontal que seu telescópio está apontando. Você poderia fazer isso com uma bússola e transferidor ou mesmo um astrolábio . Sabendo disso, você pode converter para RA e D com as seguintes fórmulas:

$$RA = \arctan(\frac{- sin(Az) \times \cos(Alt)}{\cos(Lat) \times \sin(Alt) - \sin(Lat) \times \cos(Az) \times \cos(Alt)})$$

$$Dec = \arcsin(\sin(Lat) \times \sin(Alt) + \cos(Lat) \times \cos(Alt) \times \cos(Az))$$

Você está procurando a inclinação para a eclíptica, portanto, preocupa-se principalmente com a declinação. A eclíptica muda de declinação ao longo do ano de 0 no equinócio para +/- 23,5 no solstício. Portanto, sua inclinação da eclíptica seria a declinação do seu objeto +/- a declinação da eclíptica.

Você só precisa de um telescópio com uma montagem em "cunha" (ou seja, uma para coordenadas polares) e não uma que seja simplesmente uma montagem de panorâmica e inclinação, como é comumente usada para câmeras. (MAS, pode ser mais divertido fazer isso com um sextante - veja abaixo.)

Com um telescópio que possui uma montagem polar, você só precisa configurá-lo corretamente. Isso significa orientar a base da montagem na direção norte / sul correta e, em seguida, definir o ângulo da cunha para explicar sua latitude geográfica. (Qualquer luneta de nível amador com uma montagem polar terá instruções.) Quando você faz uma panorâmica do telescópio, ele varre as linhas celestes de igual latitude e, quando você o inclina, varre as linhas celestes de igual longitude. Aponte o escopo para o seu destino e leia a declinação da montagem do escopo.

A parte mais difícil será que o satélite estará se movendo muito rápido e sua órbita terá uma declinação continuamente variável. (A menos que você alveje um satélite em uma órbita circular equatorial. :)

Diversão com um sextante

Pode ser mais fácil "filmar" o satélite com um sextante simples (procure "Davis Mark 15" no ebay)) e algo chamado "horizonte artificial". Você precisa de qualquer superfície refletora de líquidos ... uma piscina ou piscina infantil pode funcionar para fotografar um satélite em movimento. (Você pode comprar um pequeno "horizonte artificial" de alguns centímetros quadrados, mas nunca captará a reflexão do satélite.) Usando o sextante, você mede o ângulo entre o satélite e seu reflexo, observando também a direção da bússola. Então você processa um monte de trigonometria. Mas é exatamente assim que você pratica a observação astronômica de estrelas em navegação em terra.