Tempo de acordo com a gravidade de Sagitário A *?


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Esta pode ser uma pergunta muito idiota (sou mais bióloga que astrônoma), então peço desculpas antecipadamente por meu pouco conhecimento sobre astronomia, mas, se não me engano, o tempo é afetado pela gravidade, certo? Então, qual é o tempo de Sagitário A * comparado ao nosso, pois ele tem uma gravidade muito mais forte? Sabemos especificamente a diferença?

Respostas:


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Não é uma pergunta idiota. Como você já ouviu falar, é verdade que o tempo é afetado pela gravidade. Quanto mais forte o campo gravitacional, mais lento o tempo passa. Se você estiver longe de qualquer matéria gravitacional, o tempo passa "normalmente".

Mas, para responder sua pergunta, precisamos especificar o que se entende por "o tempo dos buracos negros" (vamos chamar o buraco negro BHSgrA ; veja nota abaixo na nomenclatura), pois depende de quão longe de Sgr A * estamos falando. O ritmo do tempo à distânciardo centro de uma BH é dado por

t=t1rSr,
ondeté o tempo "no infinito", ou seja, longe da BH, e
rS2GMc23km×(MM)
é o chamado raio de Schwarzschild (a "superfície" da BH), que é onde nem mesmo a luz pode escapar. Aqui,Gé a constante gravitacional,Mé a massa da BH,cé a velocidade da luz eMé a massa do sol.

A última igualdade mostra que uma BH com a massa do Sol teria um raio de 3 km. A massa de BHSgrA é cerca de 4,1 milhões de massas solares, portanto seu raio érS=12.1milhões de km.

Conectando os outros números, podemos ver que a uma distância de BHSgrA de

  1. Em 1 ano , o tempo corre mais devagar por um fator de 1.00000064, ou seja, imperceptivelmente.
  2. 1 unidade astronômica (a distância da Terra ao Sol), o tempo corre 4% mais lento.
  3. A 1 milhão de quilômetros da superfície , o tempo corre mais devagar em um fator de 3,6.
  4. A 1000 km da superfície , o tempo corre mais devagar por um fator de 110.
  5. A 1 km da superfície , o tempo corre mais devagar por um fator de ~ 3500.
  6. A 1 m da superfície , o tempo corre mais de 100.000 vezes mais devagar.
  7. Na superfície , o tempo para.

Note-se que esta dilatação do tempo é o que um observador distante (ou seja, o cara com o t tempo) mediria para um observador à distância r . A pessoa em r apenas mede seu tempo como de costume. Por exemplo, de acordo com o ponto 5 acima, se você estivesse pairando 1 km da superfície, acenando com a mão a cada segundo, então eu, escolhendo ficar a uma distância segura de 1 ano-luz, mas com um telescópio magicamente poderoso, veria você acenar aproximadamente uma vez a cada hora. E quando você fica sem combustível e despenca em BH, quando cruza a superfície não percebe nada em particular, mas eu o via congelado no tempo. Este é o conceito de relatividade.

BHSgrA


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@ user6760: O tempo para apenas para um observador "externo". A pessoa próxima à BH não percebe nada. Eu esclareci no texto. Obrigado por me pedir para fazer isso.
pela

Ótima resposta e números muito ilustrativos sobre a dilatação gradual do tempo com a distância de uma SMBH. Poderia lançar o efeito para um satélite GPS lá também. Quanto à questão do nome, talvez devêssemos chamá-lo de "Buraco A de Sagitário", ou, resumidamente, o AS ... não, não digito isso. Receio que a próxima reunião da IAU possa comprá-lo.
precisa saber é o seguinte

: D @LocalFluff. E obrigado pelo link, eu não sabia sobre a "mis" etiologia da dilatação. Agradeço também pelo incentivo sobre o GPS, mas acho que vou ficar com o tempo.
pela

4
1.8m104geerft=rS+1mrhd=rft+16μm

Excelente comentário, @StanLiou, eu não tinha pensado nisso. Vou remover a parte sobre a diferença de dilatação do tempo.
Pela
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