Por que os planetas no sistema solar permanecem no mesmo plano orbital?

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Uma pergunta anterior abordou por que todos os planetas se formaram no mesmo plano orbital, mas como esse ângulo é mantido? O que impede os planetas de tomar um plano orbital diferente?

solar-system planet

— Abhinav
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Sua edição mais recente faz uma pergunta diferente da que foi feita anteriormente. Fiz mais algumas edições para alinhar sua pergunta com o foco recente e reabri-la.

— called2voyage

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Conservação do momento angular

Para colocá-lo em termos mais matemáticos, você pode brincar com a energia e o momento angular de um monte de partículas orbitando uma massa central , dada por $M$

E = \sum_{i} m_{i} (\frac{1}{2} v_{i}^{2} - \frac{G M}{r_{i}}),

$E = \sum_i m_i \left(\frac{1}{2}v_i^2 - \frac{GM}{r_i}\right),$

pela energia e

Eu = \sum_{Eu} m_{Eu} r_{Eu} \times v_{Eu},

${\bf I} = \sum_i m_i {\bf r}_i \times {\bf v_i},$

para o momento angular. Agora, vamos tentar extremizar a energia para um determinado momento angular, tendo em mente que o sistema precisa conservar o momento angular e que colisões entre as partículas podem reduzir a energia. Uma boa maneira de fazer isso é usar o multiplicador Lagrange

δ E - λ \cdot δ Eu = \sum_{Eu} [δ v_{Eu} \cdot (v_{Eu} - λ \cdot r_{Eu}) + δ r_{Eu} \cdot (\frac{G M}{r_{Eu}^{3}} + λ \times v_{Eu})],

$\delta E - \lambda\cdot\delta {\bf I} = \sum_i\left[\delta {\bf v}_i \cdot \left({\bf v}_i - \lambda \cdot {\bf r}_i \right) + \delta {\bf r}_i \cdot \left( \frac{GM}{r_i^3} + \lambda \times {\bf v}_i\right)\right],$

isso requere

λ \cdot r_{Eu} = 0 0, v_{Eu} = λ \times r_{Eu}, λ^{2} = \frac{G M}{r_{Eu}^{3}},

$\lambda\cdot{\bf r}_i = 0, \qquad {\bf v}_i = \lambda \times {\bf r}_i, \qquad \lambda^2 = \frac{GM}{r_i^3},$

isso significa que todas as órbitas são coplanares e circulares.

Isso é verdade em geral?

Esse é o princípio. Note, no entanto, que todos os sistemas planetários nem sempre permanecem em um plano orbital . Tais sistemas podem ser explicados pelas oscilações de Lidov-Kozai , tipicamente desencadeadas pela "migração de alta excentricidade" de Júpiteres quentes ( Fabrycky, 2012 ). Tanto quanto sabemos agora, podemos dizer que:

nosso sistema solar é plano!
os sistemas planetários observados por Kepler são na sua maioria planos (existe uma espécie de viés de observação devido ao método de trânsito);
os sistemas planetários observados pelo método da velocidade radial são mais ou menos planos (com um ângulo médio entre 10 e 20 °);
sistemas planetários com Júpiteres quentes não são planos em geral.

Mais detalhes sujos :

Há uma excelente palestra de Scott Tremaine, realizada no ESO no ano passado, que você pode assistir online.

— MBR
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Resposta à nova pergunta:

a Lei de Conservação do Momento Angular afirma que, para qualquer corpo em movimento, seu momento angular não muda, a menos que você exercite uma força externa diferente da força central.

Para um corpo em órbita como um planeta, isso significa que a gravidade do Sol, sendo a força central, não modifica o Momento Angular, mas qualquer outra força externa o faz.

Exemplos de forças externas são colisões ou as forças feitas por Júpiter em outro planeta, ou por Netuno em Plutão.

Após a formação do Sistema Solar, essas forças externas são muito pequenas e, portanto, não alteram muito o Momento Angular de nenhum corpo principal. Mas você pode ver como a passagem perto de um corpo pode alterar a órbita de um cometa.

Além disso, as forças externas feitas por corpos que estão no mesmo plano que um corpo em órbita modificam o valor de seu momento angular, mas não a direção . Isso faz com que o corpo em órbita mude sua órbita, mas não pode mudar de avião.

Portanto, se você adicionar pequenas forças de objetos no mesmo plano, acabará sem alterações nos planos.

— Envite
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