Órbita da Lua ao redor do Sol

A Terra gira em torno do Sol e a Lua gira em torno da Terra. Por curiosidade, comecei a pensar na órbita da Lua ao redor do Sol e esperei (assumi) que fosse da seguinte maneira:

Mas na Wikipedia e em alguns outros sites, descobri que a órbita é realmente assim:

Eu tenho 3 perguntas:

1. Qual é o motivo dessa diferença entre a variação do caminho assumido e o real?
2. Este caminho tem sido assim desde a formação da Lua?
3. Os satélites naturais de outros planetas também seguem a mesma órbita ao redor do Sol?

Após uma pesquisa mais aprofundada, descobri uma explicação melhor e mais fácil sobre o caminho da órbita no YouTube para os interessados, confira.

Qual é o motivo dessa diferença entre a variação do caminho assumido e o real?

Mesmo sua segunda imagem não está correta. Imagine ampliar uma pequena porção da órbita da Lua em torno do Sol, por exemplo, uma lua cheia para a próxima, com o Sol diminuindo o zoom da imagem. Agora imagine desenhar um segmento de linha de uma cúspide externa (lua cheia) para a próxima. Nas duas imagens, esse segmento de linha cruza fora da curva. Em outras palavras, as duas curvas são côncavas.

Compare isso com a órbita da Lua sobre o Sol. Esta é uma curva convexa. Se você escolher dois pontos nessa curva e desenhar um segmento de linha entre eles, a totalidade desse segmento estará dentro ou dentro da curva. A razão pela qual a órbita da Lua sobre o Sol é convexa é porque a força gravitacional exercida pelo Sol na Lua é mais do que o dobro da exercida pela Terra na Lua. A órbita seria côncava se a Lua estivesse mais próxima da Terra do que 259000 km (cerca de 40,6 raios da Terra). Desde que a Lua orbita a cerca de 385000 km (cerca de 60,4 raios da Terra), a órbita da Lua sobre o Sol é convexa.

Se a órbita de uma lua sobre o Sol é não simples (primeira imagem na pergunta), simples / côncava (segunda imagem na pergunta) ou simples / convexa (órbita da Lua sobre o Sol), os desvios de uma elipse são muito pequeno. No que diz respeito ao sistema Terra-Lua, os desvios são tão pequenos que, na resolução plotada (288x288 pixels), as órbitas da Terra, o baricentro Terra-Lua e a Lua sobre o Sol estarão no topo de uma outro. A razão pela qual as variações são tão pequenas (menos de um pixel a 288x288 pixels) é devido à enorme proporção do tamanho da órbita da Terra / Lua sobre o Sol em comparação com o tamanho da órbita da Lua sobre a Terra.

Aquelas voltas na sua primeira imagem não acontecem para nenhum objeto que orbita a Terra. Isso exigiria uma velocidade orbital sobre a Terra maior que a velocidade orbital da Terra sobre o Sol. A velocidade orbital da Terra em torno do Sol é de cerca de 30 km / s, consideravelmente mais do que a velocidade orbital de um objeto em baixa órbita terrestre é de cerca de 7,8 km / s.

Este caminho tem sido assim desde a formação da Lua?

Não. A Lua se formou com quatro a seis raios terrestres, muito menos que os 40,6 raios citados acima. A órbita da Lua inicialmente parecia sua segunda imagem.

Os satélites naturais de outros planetas também seguem a mesma órbita ao redor do Sol?

Os planetas maciços estão muito mais longe do Sol do que a Terra e são muito mais maciços do que a Terra. As órbitas da maioria das luas de Júpiter sobre o Sol são côncavas e não convexas. Somente as luas mais externas de Júpiter têm órbitas convexas ao redor do Sol. Algumas das luas mais íntimas de Júpiter (Metis, Adrastea, Amalthea, Thebe, Io e Europa) exibem o movimento retrógrado retratado em sua primeira imagem.

Com relação às luas cuja órbita sobre o Sol é convexa, as distâncias que correspondem ao valor de 259000 km para a Terra são 129.000 km para Marte, 24,1 milhões de quilômetros para Júpiter, 24,2 milhões de quilômetros para Saturno, 19,0 milhões de quilômetros para Urano e 32,3 milhão de quilômetros para Netuno. As duas luas de Marte orbitam bem perto. No entanto, todos os quatro planetas gigantes têm luas cuja órbita semi-principal fica fora do limite correspondente.

Não é uma resposta, mas pensei que era uma boa fatia de uma imagem da órbita da Lua ao redor do sol.

Fonte: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

Essa é uma pergunta muito antiga e já tem ótimas respostas, incluindo um diagrama desenhado em escala. Eu só quero adicionar uma analogia muito simples que mostre como as duas figuras da pergunta estão erradas (a segunda é menos que a primeira, se admitirmos o grau dúbio de errado ). Abaixo está como expliquei o movimento Lua-Sol a alguns amigos, e eles o entenderam imediatamente, então ainda espero que minha adição possa ser útil.

Pense no esporte olímpico da patinação de velocidade em pista longa. Dois competidores estão correndo próximos um do outro a uma grande velocidade em círculos quase concêntricos (vamos dar uma volta por simplicidade, não oval como no esporte real). Como um dos skatistas está percorrendo um pouco mais, as regras exigem que eles mudem de faixa a cada volta, de modo que nenhum dos dois está em desvantagem.

^{Crédito da imagem: Wikipedia File: Jan_Smeekens_ (23-02-2008) .jpg}

De repente, o comitê olímpico muda as regras. Agora, os skatistas não devem percorrer uma pista de 400 metros, mas uma pista de 10 km de comprimento (um círculo com cerca de 3,2 km de diâmetro) e mudar de pista não uma vez por volta, mas 13 vezes. O estádio é grande e a curva da pista é tão pequena que o corredor externo durante a mudança ainda traça uma curva convexa ao se mover em direção à pista interna a 0,2 m / s, mantendo uma velocidade de avanço de 15 m / s ao longo da pista [ Nota: estes dois números, ao contrário de outros, são irrelevantes para a analogia].

Agora, digamos que um dos caras não seja muito consistente. Ele acelera um pouco, depois diminui um pouco, mas ainda alcança o segundo. De fato, isso acontece para que quando ele se mova para fora, ele esteja atrás do segundo, mas quando se mova para a pista interna, esteja à frente. Imagine o que você veria de uma câmera drone seguindo os corredores de cima. Uau, eles orbitam um ao outro ! E nenhum dos caminhos é côncavo, como na segunda foto, nem existem loops de retrocesso como o da primeira foto. Eles sempre avançam, para levar para casa essa medalha!

Os números acima estão aproximando as órbitas da Terra e da Lua. A órbita da Terra ao redor do Sol é ~ 400 vezes maior que a da Lua ao redor da Terra, assim como uma largura padrão de pista de 4 pistas de 4 m é 1/400 do raio de 1,6 km de nosso supertrilha. A Lua faz cerca de 13 voltas ao redor da Terra em um ano da Terra. É claro que, em uma analogia melhor, a Terra corre no meio da pista, desviando-se apenas um pouco, e a Lua está ritmicamente oscilando entre as bordas mais interna e externa. Também não há mudanças bruscas de pista em pontos definidos para a Lua (e isso suaviza ainda mais a curva da concavidade em comparação com os caminhos dos skatistas). Mas, como estamos em um experimento mental, vamos fingir que o comitê olímpico tem uma exceção para esse par peculiar.

Qual é o motivo dessa diferença entre a variação do caminho assumido e o real?

A órbita de uma lua ao redor do sol depende do tempo para orbitar o planeta e do tempo do planeta para orbitar o sol.

No caso em que a lua leva muito tempo para orbitar o planeta (como a Terra-Lua), a órbita apenas se move ao longo do círculo.

No caso em que a lua tem um período orbital curto comparado ao ano dos planetas (como Júpiter-Io), o caminho é como você desenhou na primeira figura.

Este caminho tem sido assim desde a formação da Lua?

Para o sistema Terra-Lua, ...
Sim, sempre foi assim.

Os satélites naturais de outros planetas também seguem a mesma órbita ao redor do Sol?

Não.

[OBSERVAÇÃO: os GIFs animados são muito grandes para copiar para esta postagem, mas os URLs devem funcionar]

EDIT: todos os 3 GIFs animados já estão disponíveis no youtube:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

EDIT FIM

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

A imagem acima se aplicaria se:

• a Terra e a Lua tinham órbitas circulares (aproximadamente verdadeiras)

• o período sideral da Lua foi exatamente de 1/12 do ano (aproximadamente verdade)

• a distância da Terra ao Sol era de 150 (milhão km) (aproximadamente verdade)

• a distância da Lua à Terra era de 30 (milhões de km) (completamente falsa)

Aqui, você vê a órbita loop-de-loop que você originalmente esperava.

Agora, e se reduzirmos a distância para 10 milhões de quilômetros (ainda muito grandes):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

Como você pode ver, os laços se foram, embora a órbita ainda tenha alguns "pontos agudos", que não vemos na órbita real da Lua.

Se reduzirmos a distância para 3 milhões de km, obteremos algo mais próximo do que se espera:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

Aqui, temos um círculo instável, mais próximo do que realmente acontece.

Obviamente, a distância real da Lua da Terra é de apenas 0,35 milhão km, portanto as oscilações reais são muito menores. Tentei fazer um gráfico desses, mas as duas órbitas terminaram uma em cima da outra.

O caminho orbital da lua em torno do sol é um semi-círculo mensal chamado ciclóide em termos geométricos.

Desenhe um círculo representando a órbita da lua. Este é o círculo rotativo (esqueça a terra). Tocar neste círculo desenha um arco para representar a circunferência estendida do sol. Este será o círculo base.

Onde uma linha traçada entre os dois centros corta os círculos é o ponto de partida do ciclóide, chamado de lua nova, que é o ponto mais próximo do sol. À medida que este ponto no círculo giratório se move ao redor do círculo base, ele chegará, depois de uma volta para a curva base. O caminho traçado será um semicírculo e a distância entre os dois pontos será de um mês no círculo da linha de base.