O que governa o período orbital da Terra é seu momento angular orbital e a massa do Sol. Dois eventos certamente mudaram o período orbital da Terra (a) independentemente da colisão que formou a Lua e (b) o processo contínuo de perda de massa do Sol. Uma terceira possibilidade (c) é que os torques de maré do Sol aumentaram o momento angular da Terra.
Dado que (a) provavelmente aconteceu em algum momento nas primeiras dezenas de milhões de anos e provavelmente não alterou muito o momento angular da Terra - depende da velocidade, massa e direção do impactador e da quantidade de massa perdida na Lua-Terra sistema - eu vou ignorá-lo.
b) Parece, a partir de observações de análogos solares mais jovens, que a perda de massa do início do Sol foi muito maior do que a taxa modesta na qual ela perde massa agora através do vento solar. Uma revisão de Guedel (2007) sugere uma taxa de perda de massa nos últimos 4,5 bilhões de anos que aumenta à medida que (com considerável incerteza no índice da lei de energia), onde é o tempo desde o nascimento e sugere uma energia solar inicial. massa entre 1% e 7% maior do que é agora. tt- 2,3t
A conservação do momento angular e a terceira lei de Kepler significa que e . Portanto, o período orbital da Terra foi 2-14% menor no passado devido à perda de massa solar, mas esteve próximo ao seu valor atual nos últimos 2-3 bilhões de anos. P ∝ M - 2a∝M−1P∝M−2
Se a dependência do tempo da lei da energia eólica solar for muito acentuada, a maior parte da perda de massa ocorreu cedo, mas a perda total de massa teria sido maior. Por outro lado, uma perda de massa total mais baixa implica uma perda de massa mais rasa e a Terra passa mais tempo em uma órbita menor.
(c) O torque da maré exercido pelo Sol na órbita Terra-Sol aumenta a separação orbital, porque o período de rotação do Sol é mais curto que o período orbital da Terra. A "protuberância" das marés do Sol induzida pela Terra aplica um torque que aumenta o momento angular orbital, bem como o efeito da Terra na Lua.
Quantificar isso é difícil. O torque da maré em um planeta a partir do Sol é
que é um raio da Terra e é a razão entre o número de Amor das marés e um fator de dissipação das marés (veja Sasaki et al. (2012) .REkE/QQ
T=32kEQGM2⊙R5Ea6,
REkE/QQ
Estas notas de aula sugerem valores de para a Terra e, portanto, um torque de maré de Nm. Dado que o momento angular orbital da Terra é de kgm s , em seguida, a escala de tempo para alterar o momento angular da Terra (e, por conseguinte, e ) é anos e, portanto, esse efeito é insignificante .4 × 10 16 ∼ 3 × 10 40 2 - 1 a P > 10 16kE/Q∼0.14×1016∼3×10402−1aP>1016