Órbitas em um sistema estelar binário

Conheço três conjuntos de órbitas estáveis em um sistema estelar binário: orbitando em torno da estrela A, orbitando em torno da estrela B ou orbitando à distância em torno de ambas as estrelas (e seu centro de gravidade mútuo) de uma só vez.

Existe um quarto conjunto de órbitas estáveis, em torno do centro de gravidade mútuo, mas dentro das órbitas de ambas as estrelas?

orbit binary-star

— Marca
fonte

Você pode desenhar uma imagem de como isso seria?

— HDE 226868

Eu adicionei uma imagem.

— Mark

Eu suspeito fortemente que isso não seja estável a longo prazo, mesmo que o planeta orbite o centro de gravidade de duas estrelas. Acho difícil acreditar que isso não desestabilizaria rapidamente. Existem alguns cenários calculados de 3 corpos que funcionam, o meu favorito é a figura 8 (este é 3 corpos iguais) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif e muito mais aqui: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 / ... . Sua pergunta é um pouco diferente, mas ainda me sinto bastante confiante ao dizer que não seria estável por muito tempo.

— userLTK

Você não pode ter uma órbita assim. Não há força em direção ao baricentro. Este planeta seria expulso do sistema binário em alta velocidade em pouco tempo.

— David Hammen

O ponto a que você parece se referir é chamado de ponto Lagrangiano . Este ponto é uma sela no campo da gravidade, portanto, não deve ser considerado estável no sentido estrito. Dois outros pontos lagrangianos, chamados e , podem ser estáveis, desde que os objetos orbitais considerados sejam de pequena massa em comparação com os dois corpos principais do sistema e se as massas dos componentes binários forem suficientemente diferentes. $L_1$ $L_4$ $L_5$

De acordo com o teorema 4.1 deste artigo , e são estáveis em todas as direções, se e somente se a razão de massa dos dois principais componentes binários . De acordo com o teorema 3.1 do mesmo trabalho, todos os pontos lagrangianos são estáveis na direção z, que é a direção perpendicular ao plano orbital do sistema binário. (Os créditos para esta versão corrigida vão para o usuário DylanSp.) $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— Gerald
fonte

Para um sistema estelar binário, L4 e L5 geralmente não são estáveis: a razão de massa entre as duas estrelas não é alta o suficiente.

— Mark

É a razão de massa entre o terceiro corpo e os outros dois corpos, que precisa chegar perto de zero para que L4 e L5 sejam estáveis, não a razão entre as duas estrelas.

— Gerald

adicionado caso binário de massa igual

— Gerald

@Gerald De acordo com estas notas da NASA , a relação entre e também necessita de ser suficientemente alta para e necessidade de ser estável. Sua fonte não entra em detalhes suficientes sobre as condições de estabilidade de e .

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

— DylanSp

@DylanSp Esse é um bom ponto. No entanto, se o artigo que você referenciou for lido com uma interpretação matemática estrita, ele diz "Isso será verdadeiro se", não "Isso será verdadeiro se", com "se" significando "se e somente se". Portanto, não tenho certeza se a conclusão na outra direção é válida. A figura na página 2 do artigo que referi mostra um mínimo para L4 e L5 no caso binário de massa igual. Fora do quadril, não consigo decidir qual interpretação está correta.

— Gerald