Qual foi a duração do ano 1 milhão de anos atrás?

Sabemos que o universo está gradualmente se expandindo e isso indiretamente significa que a força gravitacional entre sol, terra, planetas e outras estrelas (aproximadamente qualquer coisa no universo) está diminuindo gradualmente, pois a força gravitacional é indiretamente proporcional ao quadrado de distância entre os objetos.

Então eu acho que isso também afeta a duração do ano. Se sim, então é possível saber em que dias um ano teve 1 milhão de anos atrás?

solar-system gravity newtonian-gravity

— SpringLearner
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Se você diz dias, quer dizer a duração do dia de hoje ou o número de rotações que a Terra teve naquela época?

— Sr. Lister

@MrLister Bem, número de dias na época

— SpringLearner

Talvez eu tenha uma resposta para isso: 1 milhão de anos atrás, o ano era 34,81 segundos mais curto se você considerar apenas a expansão, mas não estou totalmente convencido sobre minha interpretação do parâmetro Hubble (nunca fiz um cálculo com isso) . Embora eu possa estar completamente errado, devo postar minha resposta de qualquer maneira? Eu trabalhei algum tempo nisso, mas depois decidi, depois de pensar um pouco, que eu poderia ter interpretado completamente mal o significado de

H_{0}

$H_0$

— Alexander Janssen

O sistema solar (e de fato a galáxia) é dissociado da expansão cósmica. Qualquer mudança na duração do ano depende apenas da dinâmica local. A menos que a constante gravitacional mude com o tempo, mas este é outro problema.

— Francesco Montesano

@JqueryLearner O número de dias em um ano e a duração do ano são duas coisas completamente diferentes (porque a duração de um dia muda com o tempo).

— 21813 Walter Walter

Respostas:

A expansão do Hubble não tem qualquer influência sobre a duração do ano. Isso ocorre porque toda a galáxia da Via Láctea (e de fato a maioria das galáxias, se não todas, e até grupos locais) se separou do fluxo do Hubble há muito tempo. De fato, ele só pôde se formar depois de desacoplado. Observe que M31, nossa galáxia irmã, está de fato caindo na Via Láctea, em vez de retroceder (como o fluxo do Hubble implicaria), demonstrando que todo o Grupo Local (de galáxias) está dissociado do fluxo do Hubble.

O que acontece é que qualquer excesso de densidade se expande a menos do que a taxa de Hubble e, portanto, cresce. As galáxias (e estruturas maiores) se formam a partir de pequenas densidades excessivas relativas que eventualmente crescem o suficiente para suportar a expansão geral e, em vez disso, colapsam sob sua própria gravidade para formar objetos ligados, como aglomerados de galáxias, galáxias, aglomerados de estrelas e estrelas. Isso implica que o fluxo do Hubble não tem influência na dinâmica interna de tais sistemas.

É claro que o número de dias em um ano era maior no passado do que hoje, mas isso é apenas porque a Terra está girando para baixo (devido ao atrito das marés com a Lua), de modo que os dias se tornam mais longos.

Se alguma coisa teve um efeito no eixo semi-principal da órbita da Terra (e, portanto, em seu período), isso significa interações gravitacionais com os outros planetas. No entanto, interações fracas (perturbações seculares) só podem alterar a excentricidade orbital e deixar o eixo semi-principal inalterado.

Finalmente, há um pequeno efeito do sol perdendo massa (para o vento solar). O período de quaisquer corpos que orbitam é proporcional à . $M_\odot^{-1/2}$

— Walter
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Obrigado pela resposta, bem, alexander também disse a mesma coisa, mas eu queria saber quanto tempo é mais longo do que hoje.

— SpringLearner

Encontrei um site em alemão ( scilogs.de/relativ-einfach/astronomisches-grundwissen-9 ) explicando (tradução minha): "Também é importante saber como a expansão influencia os sistemas vinculados - por exemplo, uma galáxia, nosso sistema solar. ou mesmo os átomos de que somos feitos com seus núcleos e elétrons ligados. A resposta curta: não. Se a ligação é forte o suficiente, ela não será alterada pela expansão cósmica. Apenas começando com escalas de comprimento, onde o cosmos tem aproximadamente a mesma densidade - significa que não há maiores concentrações de massa aqui e déficits de massa ali - a expansão cósmica pode funcionar sem impedimentos ".

— Alexander Janssen

@ Convide: 1) O fato de que a expansão cosmológica não é dinamicamente importante para sistemas em escala de grupos de galáxias não implica que não exiba nenhuma influência, como se poderia entender em seu post. Sua resposta teria sido muito melhor se você pudesse especificar o limite superior da influência da expansão global na duração do ano, 2) M31 não está vindo em nossa direção devido a forças gravitacionais, apenas tem sua velocidade adequada direcionada para nós.

— Alexey Bobrick

10^{9}

$10^9$

@AlexeyBobrick (1) a diferença aqui é que M31 e a Via Láctea (MW) dominam a massa total do grupo local, portanto você não deve comparar com um aglomerado de estrelas, mas com uma estrela binária e alguns planetas. (2) Nesse caso, se a velocidade relativa de M31 wrt MW estiver diminuindo, as forças gravitacionais acabarão por superá-la e resultarão na velocidade de aproximação observada. Observe também que determinações recentes do movimento adequado de M31s (e, portanto, velocidade transversal) produziram um valor muito menor que a velocidade radial). Há alguma literatura de pesquisa sobre isso (procure por "argumento do tempo do grupo local").

— Walter

$H_0$

Se você ignora completamente a órbita lenta da Terra, leva em consideração apenas a expansão do espaço e assume que o parâmetro Hubble é bastante constante no período de 1 hora, podemos calcular a diferença do período orbital da Terra usando a terceira lei de Keppler [3]:

$T = 2\pi\sqrt(a^3/GM)$

para

$a = 1.4959789*10^{11} m$
$G = 6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2$
$M = 1.988435*10^{30} kg$

$H_0 = 2.3*10^{-18} s^-1$ $2.3*10^{-18} m$

Em vez de obter o comprimento de um período orbital da terra (sideral) de alguma fonte, vamos calculá-lo manualmente primeiro e tomá-lo como referência.

$T_{today} = 2 \pi \sqrt((1.4959789*10^{11}m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Bem perto e uma boa referência para mais cálculos.

$H_0$

$x - (2.3*10^{-18} s^-1 * 1 My * x) = 1.4959789*10^{11} m$
$x$ $x = 1.49598*10^{11} m$

O antigo eixo semi-principal é um pouco menor. Usando a lei de Keppler novamente, podemos calcular o período orbital novamente:

$T_{old} = 2 \pi \sqrt((1.496*10^{11} m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Assim, subtraindo as duas vezes de outra, podemos dizer que 1 ano atrás, o ano era realmente 34,81 segundos mais curto .

Contudo. Provavelmente isso não significa muito; a órbita muda levemente com o tempo; o parâmetro Hubble não é mais considerado uma constante, muda ligeiramente ao longo do tempo; e, embora essa fosse uma pergunta interessante, não confio muito na minha interpretação e espero que alguém mais qualificado do que eu possa esclarecer a questão melhor do que jamais pude.

(Espero não ter estragado nada em algum lugar. Preciso de mais café.)

[1] Fonte: Wolfram Alpha
[2] Fonte para o parâmetro Hubble em unidades SI extraídas da Wikipedia alemã: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http: // pt .wikipedia.org / wiki / Período orbital # Small_body_orbiting_a_central_body

— Alexander Janssen
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Bem você tem alguma idéia do que seria a duração do dia naquela época

— SpringLearner

Agora não. Se a órbita mudar, o momento angular deve permanecer constante, para que algo mude. Precisa pensar nisso mais tarde.

— Alexander Janssen

Não acho que a expansão cósmica tenha algo a ver com mudanças na duração do ano. (veja o comentário da pergunta) #

— 3089 Francesco Montesano

@FrancescoMontesano Também não estou convencido. Quero dizer que toda a minha idéia seria verdadeira se a massa estivesse de alguma forma ligada à expansão do espaço - mas isso não significaria que o próprio espaço exerce uma força sobre a massa? Faz minha cabeça doer e não estou absolutamente qualificada. No entanto, achei divertido dedicar algum tempo a pensar nisso.

— Alexander Janssen

@AlexanderJanssen: é complicado para um comentário. Eu não diria que a expansão exerce uma força. É mais como arrastar o que quer que esteja no universo. Mas quando a atração gravitacional entre duas massas se torna forte o suficiente, elas começam a se separar da expansão e quando atingem o equilíbrio seu movimento recíproco se torna (principalmente) independente do que acontece fora do sistema (embora alguns parâmetros de seu status possam ser influenciados pela expansão quando se separaram)

— Francesco Montesano