Existem usos reais da álgebra abstrata na astrofísica?

Sabe-se que um físico deve ter, pelo menos em geral, um bom nível de matemática para pesquisar e entender os trabalhos de outras pessoas. Álgebra linear é um bom exemplo, como EDOs e cálculo.

Suponho que alguns astrofísicos tenham profundo conhecimento da matemática abstrata e há algumas aplicações (por exemplo, me disseram que há uma conexão entre topologia e cosmologia). Gostaria de saber se existe algum campo na Astrofísica em que álgebra abstrata (isto é, campos, anéis, teoria de categorias ...) foi aplicada.

astrophysics

— Javier
fonte

Espero que essa questão não seja fora de tópico. Eu li o FAQ e não parece, mas se for, excluirei a pergunta.

— Javier

Esta questão é definitivamente sobre o tópico, e eu consideraria uma ótima pergunta neste site. Você pode obter alguns comentários dizendo que obterá melhores respostas em Física, mas se esse é o caso ou não que não deve impedi-lo de perguntar aqui. A longo prazo, será benéfico para este site se mais pessoas fizerem e responderem perguntas como esta aqui.

— named2voyage

Não sou especialista no assunto, mas sei que a álgebra abstrata é aplicada à análise espectral.

— called2voyage

Não sou corajoso o suficiente para responder "não", então vou apenas comentar. Embora tenha participado de algumas aulas de álgebra abstrata na graduação, nunca a vi em nenhum lugar de uma apresentação científica ou palestra sobre astrofísica. Depende do que qualifica como "álgebra abstrata", no entanto. Através da relação deles com a geometria diferencial, tenho certeza que as álgebras de Lie podem aparecer na relatividade geral.

— Warrick

Respostas:

Certamente, existem aplicações da teoria dos números (em oposição à teoria dos grupos / álgebra - mas você também menciona a matemática abstrata em geral) à astrofísica, embora muitos sugiram que essas aplicações estão na fronteira entre a ciência real e a metafísica.

Uma dessas aplicações é o problema da medida - se assumirmos que o nosso universo é um de um número infinito de multiversos, como podemos tirar conclusões sobre a física fundamental de muitos multiversos, por exemplo, para dizer que a vida inteligente é possível em uma determinada proporção.

— adrianmcmenamin
fonte

Por algumas razões de simetria misteriosa, podemos descrever partículas com uma teoria que envolve as representações de grupos de Lie (que chamamos de modelo padrão). A cosmologia do universo primitivo envolve essa matemática em certa medida, pois acredita-se que deveria haver uma unificação de forças das altas energias após o Big Bang.

Existem também algumas implicações cosmológicas em várias teorias da gravidade quântica. Eu ouvi muito sobre algo chamado correspondência AdS / CFT, que envolve conexões entre álgebra e geometria.

— xzackli
fonte