Qual é a distribuição de frequência para as classes de luminosidade na Via Láctea?

Estou trabalhando em um conceito de jogo que faz algumas simulações leves de classes e luminosidades estelistas realistas. Em particular, eu gostaria de modelar as frequências gerais das classes e luminosidades das estrelas na Via Láctea.

Várias fontes, incluindo a entrada da Wikipedia sobre classificações estelares, mostram um gráfico que inclui a distribuição de frequências para classificação espectral : a categorização OBAFGKM. Então está bem.

O que estou tendo problemas para encontrar é qualquer gráfico de distribuição de frequência semelhante a esse, exceto para as categorias de luminosidade de Yerkes: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, sub-anão e anão. Eu tenho uma cópia do banco de dados Hipparcos, que contém um campo "Tipos espectrais", mas é um texto altamente incoerente. Ainda assim, eu poderia escrever um código para analisar os valores nesse campo e tentar obter uma contagem aproximada das categorias de luminosidade nessas aproximadamente 116.000 estrelas ... mas estou um pouco perplexo que esse gráfico pareça não existir em algum lugar da Internetland . (Ou isso ou minha busca-fu está mais fraca que o normal.)

Se alguém puder me indicar um gráfico da distribuição de frequências para as categorias de luminosidade mencionadas acima, ou sugerir uma maneira razoavelmente simples para eu mesmo calcular esses valores, eu agradeceria.

EDIT : Por curiosidade, fui adiante e fiz minha própria análise simples dos campos do espectro do conjunto de dados Hipparcos.

Das 116472 linhas, apenas 56284 (menos da metade) forneceu dados da classe de luminosidade no campo Spectrum. Essas 56284 linhas foram divididas desta maneira:

Ia0 16 0,03%
Ia 241 0,43%
Iab 191 0,34%
Ib 694 1,23%
I 17 0,03%
II 1627 2,89%
III 22026 39,13%
IV 6418 11,40%
V 24873 44,19%
VI 92 0,16%
VII 89 0,16%

Nota: Cerca de 1000 linhas forneceram um valor para / ou para a classe de luminosidade (por exemplo, "M1Ib / II"). Nesses casos, contei apenas o primeiro valor fornecido. Isso provavelmente distorceu os resultados ligeiramente em comparação com a contagem de ambas as classes de luminosidade.

Ainda estou muito curioso para saber se mais alguém produziu ou localizou uma tabela de frequências semelhante para as classes de luminosidade, apenas para ver como minha análise muito trivial se compara.

Aqui está como você faz isso "corretamente" para os dados do Hipparcos. Como Warrick aponta corretamente, o que você fez na sua pergunta é massivamente tendencioso em relação às estrelas gigantes e supergigantes, que na verdade formam a minoria muito pequena de estrelas.

Você deve formar uma amostra de volume limitado . Para fazer isso, classifique as estrelas pela distância (1 / paralaxe) e escolha um ponto de corte. Sua amostra estará sempre incompleta, mas quanto maior sua distância, mais incompleta será e ela se tornará incompleta para estrelas mais intrinsecamente luminosas.

Você tem um problema filosófico a resolver aqui em termos do que você está tentando alcançar. A grande maioria das estrelas na galáxia é anã M fraca com uma magnitude absoluta de . Como o Hipparcos está completo apenas na magnitude 10-11, você só terá esses anões M em sua subamostra se se limitar a 10pc. Mas você descobrirá que esta amostra não contém estrelas evoluídas (muito raras) e nem anãs brancas (muito fracas).$>10$

EDIT: Isso despertou meu interesse novamente, por isso tenho uma solução prática (aproximada), baseada em um processo de duas partes. A primeira parte envolve um artigo que escrevi (realmente um experimento de graduação) com base nas 1000 estrelas mais próximas do Sol (do catálogo Gliese & Jahreiss CNS3). Esta amostra é aproximadamente completa até meados de anãs M, então tudo o que eu digo e os resultados que eu dou apenas se aplicam a uma amostra de estrelas mais massivas que isso.

Se você olhar para esta amostra limitada em volume de 1000 estrelas próximas, poderá dizer imediatamente algo sobre o número relativo de diferentes tipos de estrelas no disco Galáctico (dizer que algo sobre estrelas em qualquer outro lugar da Galáxia está cheio de muito mais incerteza). Um diagrama de magnitude de cor é mostrado abaixo e, a partir disso, vemos que:

O Sol está entre as estrelas mais brilhantes - mais brilhante que 95% das outras estrelas.

Cerca de 6% da população são anãs brancas (embora algumas anãs brancas velhas e fracas ainda possam estar ausentes na amostra). Isso faz sentido. Se você integrar uma função de massa típica, assumindo que apenas estrelas mais massivas do que cerca de 1 vezes tiveram tempo de se tornar anãs brancas, é isso que você obtém.$M_{\odot}$

Apenas 0.9% da população são gigantes. A razão para isso é que apenas uma pequena proporção de estrelas é massiva o suficiente para evoluir para gigantes durante a vida da galáxia. Mas uma vez lá, suas vidas são curtas em comparação com a fase principal da sequência e a maioria se tornou anã branca (veja acima).

Há um punhado de objetos, talvez 0,5%, que podem ser classificados como subdwarfs, entre a sequência principal e as anãs brancas.

Portanto, em termos gerais: 92,5% das estrelas (acima de ) são a sequência principal (classe V), 6% são anãs brancas, 1% são gigantes (classe III) e 0,5% são subdwarfs (classe VI)$\sim 0.2M_{\odot}$

Não há estrelas ou super gigantes gigantes na vizinhança solar imediata. Isso é porque eles são muito raros. Para obter uma estimativa melhor, precisamos examinar uma amostra limitada de volume maior. Para fazer isso, peguei todas as estrelas (cerca de 7000) do catálogo Hipparcos que estão mais próximas que 50pc e presumi que isso estava completo até logo abaixo da luminosidade solar e assumi que aquelas estrelas com uma magnitude absoluta mais brilhante que o Sol (estrelas de 1949 com representa 5% da população total neste volume.O diagrama de magnitude absoluta versus cor para esta amostra é mostrado abaixo.$M_V<4.5$

Dessas estrelas luminosas de 1949, acho que cerca de 190 são gigantes - dando uma fração gigante de %, em concordância razoável com a amostra de estrelas próxima, com base em números menores. Ainda não existem super gigantes, mesmo nesta amostra maior. Assim, os super gigantes têm uma frequência de %. ou seja, menos de 1 estrela por 40.000 é uma supergigante.≤ 5 × 1 / 1949 = $5\times 190/1940=0.5$$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$

Existem outras técnicas para construir o que lhe interessa, além de criar uma amostra de volume limitado. O que você está tentando construir é chamado de "função de luminosidade", é a distribuição da luminosidade normalizada para que a área sob a curva se integre à densidade de volume das estrelas. Construir uma amostra de volume limitado é, talvez o método mais simples de resolver o problema descrito pelo @RobJeffries, conhecido como viés de Malmquist . Outra técnica, conhecida como , pode ser resumida como binning pela luminosidade, ponderando cada estrela pelo volume real que ela poderia ocupar e ainda estar na bin da luminosidade. Se você tiver um fluxo mínimo para estrelas na amostra, , nenhum fluxo máximo, F m i n d m um x w i = $1/V_{\mathrm{max}}$$F_{\mathrm{min}}$$d_{\mathrm{max}}$, a ponderação para cada estrela será: que é o ângulo sólido no céu da pesquisa, é a distância máxima permitida, é a luminosidade da estrela individual rotulado com o índice , e é a largura da estrela bin luminosidade está em.ΩdmumxLiiΔGi

Você também precisará descobrir de onde vem sua amostra. É sabido que a população de estrelas na Via Láctea varia de acordo com a localização :

Atualmente, acredita-se que a galáxia contenha duas ou três populações luminosas (por exemplo, Wyse, 1992). O disco fino e a auréola estelar correspondem ao pop de Baade. I e II, respectivamente. Ainda está em debate a existência de uma população de discos espessos que pode corresponder aos discos espessos vistos em algumas outras galáxias de discos.

Se você limitar seu estudo a um único aglomerado de estrelas, poderá descobrir sua idade. Construir um diagrama de Hertzsprung-Russell (HR), uma distribuição bivariada na qual a luminosidade está ao longo de um eixo e medir onde as estrelas estão se afastando da sequência principal é uma maneira de medir a idade de um aglomerado de estrelas .