Existe algum trânsito simultâneo de Mercúrio e Vênus, visto da Terra?

Os trânsitos de Mercúrio ocorrem com bastante frequência devido ao seu curto período, mas os trânsitos de Vênus são menos frequentes. Examinei os dados disponíveis e descobri que houve trânsitos de ambos os planetas no mesmo ano civil em 1631 (novembro e dezembro) e em 1769 (junho e novembro).

O que seria realmente interessante é se os dois planetas transitassem o Sol ao mesmo tempo! Sendo a regra, que o segundo trânsito comece antes que o primeiro trânsito seja concluído.

Podemos descobrir se eles já transitaram ou se transitarão?

Edição: Acontece que eu não sou a primeira nem a segunda pessoa a executar cálculos como este:

• https://www.fourmilab.ch/documents/canon_transits/

• http://www.solexorb.it/SolexOld/Simtrans.pdf

O trabalho de Meeus (segundo link) menciona o evento 13425 CE na "Tabela 1. Trânsitos simultâneos e quase simultâneos de Mercúrio e Vênus, anos 1 a 300.000"

Dentro dos limites de DE431 (7 de maio de 13201 AEC a 7 de maio de 17091 CE), não há tempo em que Mercúrio e Vênus transitam pelo Sol.

O mais perto que chegamos disso:

• Em 16 de setembro de 13425 às 23:57 UTC, Vênus começa a transitar pelo Sol. Este trânsito termina na manhã seguinte (17 de setembro de 13425) às 7h30.

• Menos de 9 horas depois, às 16h27, Mercúrio começa a transitar pelo sol. Esse trânsito termina às 22h26.

O programa que eu usei para calcular isso:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-13227.c

A lista de trânsitos que eu calculei enquanto resolvia isso:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/mercury-transits.txt.bz2 https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/venus-transits.txt.bz2

Embora eu acredite que esta resposta esteja correta, o Stellarium não concorda comigo e o HORIZONS não calcula posições após 9999 CE, portanto, não confie demais nessa resposta, pois não há uma boa maneira de confirmá-la. Acredito que estou certo e o Stellarium está errado até agora, mas pode ser o contrário.

Mesmo que meus cálculos estejam corretos, a incerteza no cálculo das posições relevantes (Sol, Merucry, Vênus, Terra) até agora no futuro é alta. Em suas próprias páginas de trânsito, a NASA calcula apenas os trânsitos de Vênus de 2000 aC a 4000 dC e Mercúrio de 1601 a 2300 dC, embora eles pudessem ter feito os mesmos cálculos que fiz de 13201 aC a 17091 dC:

• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/MercuryCatalog.html
• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/VenusCatalog.html

Isso sugere que a NASA não está confiante o suficiente das posições de Mercúrio / Vênus (e Terra / Sol) para prever isso no passado ou no futuro, então meus resultados podem ser bastante imprecisos.

Como outros calcularam, não há trânsitos duplos previstos. Como Vênus transita por cerca de 12 horas a cada cem anos (aproximadamente), Vênus está em trânsito por cerca de 1/100000 do tempo.

Portanto, existe uma chance (aproximadamente) 1 em 100000 de que um trânsito de mercúrio escolhido aleatoriamente coincida com um trânsito de Vênus. Como os trânsitos de mercúrio ocorrem a cada 10 anos, mais ou menos, seria de se esperar um duplo trânsito, em média, uma vez a cada milhão de anos. Esta é claramente uma estimativa muito grosseira, mas não devemos nos surpreender que esse evento não tenha ocorrido no período histórico.