Por que a Terra e a lua se separam, mas os buracos negros binários se aproximam?

De acordo com a resposta aceita, a lua está se afastando da Terra e se aproximando do Sol? Por quê? , a lua está se afastando da Terra porque as forças das marés e o atrito causam a perda de energia.

No entanto, de acordo com o site da LIGO ,

À medida que as duas massas giram, suas distâncias orbitais diminuem

pois eles perdem energia irradiando ondas gravitacionais inspiradas .

Por que os corpos se separam no caso Terra-Lua, mas mais próximos no caso do buraco negro?

Se ambos os fenômenos opostos estão presentes, mas um diferente é mais forte nos dois casos, o que determina o destino de um sistema?

Aqui está como as marés afastam a lua da Terra:

A lua orbita a Terra, e há uma diferença na força gravitacional entre o lado da Terra mais próximo da Lua e o lado distante da Lua.

Essa diferença de força tende a puxar a Terra para uma forma oval, com seu longo eixo apontando em direção à lua.

Mas a Terra também está girando, e essa rotação move o eixo do oval para frente, para que o oval não aponte para a lua, mas um pouco à frente. Portanto, há um solavanco na Terra, e fica permanentemente um pouco na frente da lua. Esse solavanco tem massa e puxa a lua em sua direção, então a lua está sendo puxada para a frente. A lua puxa a Terra de volta. Portanto, o giro da Terra é mais lento, mas a lua ganha energia e se afasta um pouco mais da Terra.

A lua também foi desacelerada na medida em que o mesmo lado sempre enfrenta a Terra e permanecerá bloqueada assim.

As ondas gravitacionais, por outro lado, implicam uma emissão de energia do sistema binário e, à medida que a energia é perdida, os buracos negros entram em espiral.

Não há marés nos buracos negros porque não há nada para ser puxado para uma forma oval. O horizonte de eventos não é uma superfície sólida. A massa de um buraco negro concentra-se inteiramente na singularidade, não há estrutura a ser deformada em um solavanco.

Uma resposta tardia, mas nenhuma das respostas existentes explica isso adequadamente.

A explicação adequada é simples. Na mecânica newtoniana, as influências das marés tornam todos os objetos em órbitas retrógradas e esses objetos em órbitas progressivas abaixo do equivalente do raio geossíncrono em espiral para dentro. Somente objetos que orbitam progridem acima do equivalente ao raio geossíncrono em espiral para fora. Nossa Lua orbita em cerca de 385000 km, bem acima do raio geossíncrono de 42164 km. Phobos orbita Marte com um eixo semi-principal de 9377 km, bem abaixo do raio areossíncrono de 20400 km. Enquanto nossa Lua está espiralando para fora da Terra, Phobos está espiralando para dentro em direção a Marte.

Objetos mutuamente bloqueados por marés não espiralam nem para dentro nem para fora na mecânica newtoniana. A relatividade geral modifica um pouco essa dinâmica, fazendo com que objetos bloqueados por marés entrem em espiral para dentro.

A taxa de recessão da Lua na Terra é de 38,04 mm por ano, devido às forças das marés, de acordo com a Wikipedia. Uma boa descrição (com diagramas) sobre como isso ocorre pode ser encontrada aqui .

Isso resulta em aproximadamente 2 nm por ano, ou 7 ordens de magnitude menores. Portanto, sim, espera-se que tanto a recessão das marés quanto o decaimento orbital via ondas gravitacionais estejam acontecendo, mas a recessão das marés é um efeito muito maior.

Outras respostas estão certas ao explicar por que as forças das marés separam a Terra e a Lua, mas não separam um par de buracos negros. No entanto, acho que também é necessário explicar por que os fenômenos que fazem dois buracos negros espiralar para dentro não fazem a Lua espiralar para dentro da Terra.

De fato, todo par de massas rotativas irradia ondas gravitacionais. O que faz a diferença é que apenas massas muito grandes girando muito próximas umas das outras produzem ondas gravitacionais grandes o suficiente para afetar significativamente essas órbitas das massas.

De acordo com https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Binaries, o tempo que leva para que um par de massas caia um no outro devido a ondas gravitacionais irradiadas é:

Vamos conectar as massas da Terra e da Lua e sua distância nessa equação (todos os dados retirados da Wikipedia em unidades SI):

> G <- 6.674e-11
> r <- 384e6
> mluna <- 7.342e22
> c <- 299792458
> mterra <- 5.97237e24
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(mterra*mluna)/(mterra+mluna))
[1] 1.304925e+33

Ou seja, deixadas sozinhas, irradiando ondas gravitacionais faria a Lua colidir com a Terra em 1,3 * 10 ^ 33 segundos, ou seja, 4,13 * 10 ^ 25 anos ou 3 * 10 ^ 15 vezes a idade atual do universo. Em outras palavras, o efeito de irradiar ondas gravitacionais no movimento da Terra e da Lua é tão pequeno - especialmente comparado com outras forças como as da maré - que não podemos esquecer absolutamente.

Apenas para comparação, duas estrelas de nêutrons de uma massa solar orbitando uma à outra à mesma distância da Terra e da Lua cairiam uma na outra em:

> msol <- 1.9885e30
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(msol*msol)/(msol+msol))
[1] 2.19985e+14

O que é apenas cerca de 7 milhões de anos, mostrando que a mudança de massas tem um grande efeito no resultado. Como afirmado no início, as ondas gravitacionais fazem pares de objetos do tamanho de estrelas espiralarem para dentro, mas não têm efeitos visíveis em um satélite orbitando um planeta.