Como pode ser derivado o tempo de vida de um sistema de múltiplas estrelas, como, por exemplo, o sistema trinário PSR J0337 + 1715?

Como, por exemplo, explicado no início desta postagem no blog, o sistema trinário consiste em um pulsar de milissegundos ( vezes a massa do sol), orbitado por duas anãs brancas. Uma das anãs brancas ( 0.198 massas solares) está muito próxima do pulsar e tem um período de órbita de 1.6 d, enquanto a outra ( 0.410 massas solares) está mais distante e precisa de cerca de um ano ( 327 d) para orbitar a órbita. pulsar central.$1.438$$0.198$$1.6$$0.410$$327$

Espera-se, em princípio, que um sistema de três corpos mostre um comportamento caótico mais cedo ou mais tarde, o que significa que podem ser esperadas colisões entre esses três corpos celestes e um tempo de vida finito do sistema.

Na minha opinião, alguns argumentos são demasiadamente acenos, mas a postagem do blog explica ainda que as colisões não podem ser esperadas tão cedo, levando em consideração que a anã branca distante "vê" a anã branca interna e o pulsar como um único o corpo central e o movimento relativo da anã branca interna ao redor do pulsar são bastante estáveis ​​e elípticos também.

Pensando em sistemas estelares múltiplos, como sistemas dinâmicos caóticos, outra abordagem para estimar o tempo de elevação poderia ser o uso de alguns métodos teóricos do caos que poderiam, por exemplo, envolver o expoente Lyapunov do sistema, de modo que um expoente grande significasse que as colisões acontecerá em breve e o sistema estelar terá uma vida útil bastante curta, enquanto o inverso seria verdadeiro se o expoente de Lyapunov for pequeno (que é o que eu esperaria do sistema em minha pergunta).

Então, em resumo, minha pergunta é: como o tempo de elevação de um sistema de estrelas múltiplas pode ser calculado de maneira não apenas manual?

Esta questão está curiosamente relacionada ao meu problema, mas ainda não o responde ...

Espera-se, em princípio, que um sistema de três corpos mostre um comportamento caótico mais cedo ou mais tarde. Não . Sistemas múltiplos hierárquicos (como este), nos quais os eixos semi-principais diferem por um fator dez ou maior, podem muito bem ser estáveis ​​para sempre (nunca se tornar caóticos), especialmente se as excentricidades forem baixas e se o objeto mais maciço estiver em um binário apertado.

Um sistema instável de três partículas acabará por resultar (tipicamente) nos dois objetos mais massivos em um binário fechado e a terceira partícula é ejetada (não ligada). A escala de tempo para que isso ocorra é da ordem de vários (10 a 100) tempos dinâmicos e é realmente um processo altamente caótico.

O conceito da escala de tempo de Lyapunov não é muito útil aqui. Uma questão é que, assim que um objeto é ejetado (não ligado), o sistema não fica mais limitado, quando o conceito de Lyapunov se torna problemático. Outra questão é que o tempo de Lyapunov é definido no limite de tempo infinito e não reflete necessariamente o comportamento do sistema durante um tempo finito.

Finalmente, para responder sua pergunta . Eu acho que não há uma maneira rigorosa. O que se pode fazer é integrar numericamente muitas realizações do sistema, cada uma igualmente de acordo com os dados (e suas incertezas). Então, podemos ver se existem configurações estáveis ​​e com que frequência elas ocorrem. Dado que o sistema não se formou ontem, parece provável que seja realmente estável.