Todas as outras respostas abordam a densidade do sol, mas sinto que nenhuma delas realmente aborda o equívoco do OP. O OP parece achar que o material mais denso deve afundar, mas esse não é o caso. Assim, Plutão é mais denso que Urano, mas orbita mais longe. Não há nada de estranho nisso.
A razão é que a energia orbital é conservada indefinidamente, a menos que haja algum tipo de interação. Um planeta se sente "sem peso", como um astronauta em uma estação espacial, porque está em queda livre em direção ao centro de massa do sistema solar. A menos que interaja com outro corpo, a matéria, independentemente de sua densidade, continuará a orbitar à mesma distância do centro de massa do sistema solar , como conseqüência da conservação de energia.
A densidade só se torna um problema quando os objetos entram em contato físico, e um corpo recebe um empurrão de outro corpo.
Assim, em uma espaçonave em órbita, objetos densos flutuam "sem peso" e não "caem" no "fundo". O ar e os objetos na nave espacial estão experimentando a gravidade, mas estão caindo na mesma velocidade, de modo que não se pressionam.
Quando a sonda está no chão , a superfície da Terra empurra a sonda e impede que ela acelere em direção ao centro da terra. Nessas circunstâncias, os objetos mais densos, se não forem limitados, cairão em direção ao chão da espaçonave, deslocando o ar menos denso . Quando atingem o chão, recebem um empurrão, impedindo a queda contínua.
No espaço, os objetos não se pressionam por contato físico; portanto, a densidade não faz diferença. Um trilhão de toneladas de ferro e um trilhão de toneladas de sílica podem ter volumes diferentes, mas eles têm a mesma massa, portanto, desde que suas interações com o restante do sistema solar sejam puramente gravitacionais, ambas se comportarão de forma idêntica.
Por outro lado, a matéria que se fundiu em um planeta, sol ou lua será estratificada pela densidade. No caso de uma lua ou planeta rochoso, isso se deve quase inteiramente ao fato de os materiais mais densos afundarem e forçarem os mais volumosos a subir. No caso do sol ou de um gigante gasoso, o núcleo também será mais denso devido à compressão. Além das forças de contato, o atrito também está presente. Observe também que o atrito é necessário para a deterioração orbital : sem ele, os satélites orbitarão na mesma altura indefinidamente.