Expansão novamente: de onde vem a energia?

É sensato pedir o aumento geral da energia potencial quando se olha para a massa bariônica do universo se afastando uma da outra, ou seja, se movendo na direção da força em direção a um estado de energia mais alto em cada campo de gravitação, porém fraco? Não consigo imaginar que a natureza tenha a mesma opinião sobre esse assunto como uma simulação numérica (uma distância que ela considera "grande o suficiente para tornar os efeitos desprezíveis, então vamos esquecê-la completamente"), ou seja, a energia não pode ser zero. . de onde isso vem?

Conceitualmente, há várias coisas acontecendo aqui.

De onde vem a conservação de energia? Na compreensão moderna, energia é a carga de Noether da simetria da tradução no tempo, conforme encontrado no primeiro teorema de Noether. Mas, na relatividade geral, a métrica é dinâmica e, em geral, simplesmente não temos nenhuma simetria de tradução no tempo. Espaços-tempo estáticos sim, e também existe uma forma de conservação de energia para espaços-tempos que recupera a tradução do tempo simétrica longe do sistema de gravitação (por exemplo, energia ADM de espaços-tempo assintoticamente planos). Mas essas são as exceções, não a regra.

Em outras palavras, na relatividade geral, não temos nenhuma noção escalar de "energia" aplicável globalmente. Vácuosamente, não é conservado nem violado.

Mas e localmente? Em uma estrutura inercial local, a energia é exatamente conservada, mas as forças gravitacionais desaparecem exatamente.

$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$

$\nabla_\nu T^{\mu\nu} = 0$$\nabla\cdot\mathbf{B} = 0$

Como o derivado é covariante e não parcial, muitas pessoas também não consideram essa uma verdadeira lei de conservação. Certamente, ele não fornece informações sobre "quanto" energia existe no espaço-tempo - isso ainda é indefinido.

Portanto, temos os seguintes problemas:

• Não há relatividade geral de conservação de energia, exceto em períodos especiais, e a família FRW usada para os modelos do Big Bang não se qualifica.
• Em uma estrutura inercial local, a energia é exatamente conservada, mas não há forças gravitacionais. (Os quadros inerciais locais existem apenas como aproximações de primeira ordem.)
• Pode-se interpretar a equação do campo de Einstein como uma curvatura de Einstein que equilibra exatamente a energia de estresse da matéria, que também é motivada pela interpretação das equações de Friedmann da cosmologia como um equilíbrio entre expansão cósmica e energia local, pressão, e constante cosmológica. No entanto, essa é realmente uma lei dinâmica.
• O desaparecimento da derivada covariante da energia de estresse pode ser interpretado como um análogo da conservação de energia local, embora isso seja conceitualmente enganador.

Adendo : É notável que exista ainda outro sentido em que a energia total de um universo espacialmente finito seja exatamente zero. Intuitivamente, pode-se tentar medir o conteúdo dentro de alguma superfície fechada e, em seguida, expandir essa superfície para tentar incluir tudo no universo. No entanto, para um universo fechado, essa superfície se contrai até um ponto, encerrando assim nada (imagine um círculo ao redor do polo norte da Terra e expanda-o para tentar incluir toda a superfície da Terra - apenas se contrai para um ponto em o polo Sul).

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A resposta totalmente insatisfatória é: energia escura . É formalmente quantificado pela constante cosmológica .

Existem muitas hipóteses sobre a natureza dessa energia. As explicações teóricas quânticas são consideradas como prováveis ​​candidatas; o efeito Casimir é pelo menos uma maneira experimentalmente acessível de mostrar a existência de energia a vácuo .