Posso deixar um planeta sem atingir a velocidade de escape?

Eu sei que se você exceder a velocidade orbital, nunca voltará ao planeta. Minha pergunta não é sobre órbitas. É sobre propulsão de força bruta para alcançar altitude. Estou usando uma velocidade intencionalmente lenta para ajudar a ilustrar meu argumento.

Imagine que eu tenho um foguete com armazenamento de combustível muito eficiente. Meu foguete pode armazenar energia suficiente para acelerar a 100 km / h logo após sair do solo e continuar a manter essa velocidade (100 km / h) por um período muito longo.

Meu foguete apenas sobe. Ele não tenta entrar em uma órbita. Ao deixar a atmosfera, ele pode acelerar porque não há resistência do ar. À medida que continua a ganhar altitude no espaço interplanetário, pode acelerar ainda mais porque a influência gravitacional da Terra diminui com a distância. Ele apenas mantém o acelerador suficiente para continuar se afastando da Terra a 100 km / h.

Em algum momento, a influência gravitacional da Terra seria discutível, já que outros corpos (Júpiter, Sol) ganhariam influência relativa. Eventualmente, longe do sistema solar, até a influência do Sol seria insignificante.

Meu foguete nunca atingiu a velocidade de escape, mas com certeza escapou.

Supondo que meu suprimento de combustível pudesse durar o suficiente, e eu não estivesse preocupado com o tempo de viagem, esse método poderia permitir que meu foguete "partisse" sem atingir a velocidade de escape?

A velocidade de escape é a rapidez com que você deve ir para se afastar indefinidamente sem impulso adicional. Se a Terra fosse o único corpo principal do sistema e você se afastasse dele a 100 km / h por 1180 anos, estaria a 6,9 UA de distância. Como a velocidade de escape da Terra a essa distância é de apenas 100 km / h, você pode parar o motor e partir para o infinito.

Se adicionarmos o Sol a esse sistema simplificado demais, você poderá escapar mantendo 100 km / h até os 36 anos-luz de distância, o que levaria 390 milhões de anos. No universo real, é claro, os vizinhos da Terra e do Sol tornam suas esferas de influência muito menores.

O conceito básico aqui, de que você, em vez de depender de uma velocidade suficientemente grande para que a Terra não possa puxá-lo de volta no tempo, tenha apenas uma velocidade baixa e constante, e continue empurrando para neutralizar a gravidade, não é defeituoso por padrão, dado o seu premissas

Supondo que meu suprimento de combustível pudesse durar o suficiente, e eu não estivesse preocupado com o tempo de viagem, esse método poderia permitir que meu foguete "partisse" sem atingir a velocidade de escape?

No entanto, a velocidade de escape diminui com a distância, portanto, mesmo que você esteja viajando a apenas 100 km / h, isso acabará acima da velocidade de escape, pois a velocidade de escape vai para zero quando a distância vai para o infinito. Você não pode realmente escapar de um campo gravitacional; portanto, a única métrica significativa é se você tiver energia cinética suficiente para não ser puxado para trás. Isso não é possível por sua restrição de não ter velocidade de escape.

Em certo sentido, você pode escapar do campo gravitacional da Terra, usando a aproximação comum da esfera de influência . Ele define uma região para a influência gravitacional da Terra e a ignora fora dela. A borda do SOI pode ser alcançada sem nunca atingir a velocidade de escape.