Computando o perfil sérmico de uma galáxia a partir de imagens jpg

Estou tentando calcular o perfil sérmico de várias galáxias do SDSS com base nas imagens fornecidas pelo site do zoológico da galáxia. Estou fazendo isso como parte de uma competição de kaggle sobre o uso de aprendizado de máquina para prever a morfologia da galáxia. Não tenho chance de ter uma classificação alta nesta competição, então não hesito em pedir ajuda.

Eu usei a função R contourLines para identificar as isofotas da galáxia e, em seguida, encaixe as elipses em cada isofote. Isso pareceu funcionar bem, as isofotes quase sempre são bem ajustadas pelas elipses e as elipses são quase concêntricas. Então, deixando Ia intensidade do pixel de uma isofote e Ro comprimento do eixo semi-principal da elipse correspondente, preciso ajustar uma equação da forma

log I(R) = log I_0 - k * R^(1/n)

A abordagem simples parecia ser pegar o log de ambos os lados e usar a regressão OLS, então eu ajustei um modelo linear em R da forma

log(log(I)) ~ log(R)

Os gráficos resultantes mostraram um bom ajuste, mas os índices sísmicos resultantes n são quase sempre menores que um e nunca tão grandes quanto dois. Isso não parece certo, pois índices de 4 ou mais parecem comuns em minha leitura. Não chego nem perto de 4 para uma imagem do M87.

Possivelmente, o registro do log facilita demais as coisas e o índice não responde o suficiente. Tentei usar o nls para trabalhar apenas com o log, mas ele não moveu muito os índices.

Existe algum software ou algoritmo padrão para calcular o índice Sérsic a partir de uma imagem? Existem imagens de referência nas quais posso trabalhar que me permitam verificar se meu algoritmo é razoável? Quaisquer recomendações sobre como proceder serão bem-vindas.

ATUALIZAÇÃO: Encontrei os programas GALFIT e GIM2D que parecem úteis. Algum outro software comumente usado para isso?

Existe algum software ou algoritmo padrão para calcular o índice Sérsic a partir de uma imagem?

Não acho que seja padrão, mas Vika et al (2013) usaram uma versão modificada do GALFIT para extrair perfis de Sérsic. EDITAR> Mas eu vejo que você já encontrou ;-)

Existem imagens de referência nas quais posso trabalhar que me permitam verificar se meu algoritmo é razoável?

Existem referências na literatura que fornecem imagens com perfis de Sérsic, mas não consegui encontrar um banco de dados que eu acho que é o que você está procurando.

Quaisquer recomendações sobre como proceder serão bem-vindas.

Para seus propósitos, não é realmente necessário calcular o índice Sérsic para que você possa compará-lo com a literatura. Se o seu índice Sérsic, que é apenas um recurso do seu algoritmo de classificação, é distinto o suficiente para poder distinguir entre diferentes classes morfológicas do que isso, é bom.

Imagino que possa ser difícil calcular índices sísmicos confiáveis ​​a partir das imagens fornecidas pelo GalaxyZoo. As imagens que eu lembro são frequentemente imagens de baixa resolução de galáxias.

Portanto, eu continuaria calculando seu índice Sérsic para seus conjuntos de treinamento e teste e veria o desempenho desse recurso em uma tarefa de classificação.

Suspeito que o principal problema é que as imagens JPEG com as quais você está trabalhando já estão em escala de log (ou em outra função, como uma raiz quadrada). Como os centros da maioria das galáxias são ordens de magnitude mais brilhantes em termos lineares do que as regiões externas, uma imagem JPEG (que, lembre-se, tem apenas 8 bits por canal de cor e, portanto, pode representar apenas 256 níveis de brilho por canal), representando brilho linear mostraria um centro brilhante e nada lá fora. Portanto, seu ajuste é efetivamente algo como

log(log(log(I))) ~ log(R)

Programas como GALFITe GIM2D(ou meu próprio Imfitcódigo) destinam-se a ajustar imagens em escala de cinza 2D, de ponto flutuante, com intensidades lineares que estão no formato de imagem astronômica do FITS. ( GIM2Dtambém requer o IRAFsistema de software para executar.) Eles não funcionarão com imagens JPEG.