Eu fiz essa pergunta a alguns físicos alguns dias atrás. Grandes mentes pensam da mesma forma, não é?
Primeiro, lembre-se de que a radiação Hawking é apenas hipotética. É não teoria. Se confiarmos nessa hipótese, é isso que podemos obter.
Na relatividade geral, os buracos negros podem ser descritos através de várias aproximações. Por exemplo, a solução de Schwarzschild para um buraco negro descreve-o como um objeto eterno - não algo que existe por alguns momentos e não existe para outros. De acordo com essa solução, o horizonte de eventos sempre deve ter existido e deve permanecer existindo eternamente.
Os buracos negros de Schwarzschild se aproximam dos buracos negros com muita precisão, mas como você pode dizer, eles não conseguem explicar como um buraco negro pode se formar e (assumindo que a radiação de Hawking seja real) não explicam como alguém poderia eventualmente evaporar.
Obviamente, essa solução não vai nos ajudar. Continuei procurando por um que descreva com precisão um buraco negro que se evapora e pode ser criado, mas não encontrei nada. A conclusão a que cheguei, juntamente com as perguntas que fiz, é que nossa pergunta tem um grande problema: a radiação Hawking é explicada pela teoria quântica de campos.
Portanto, você não pode simplesmente usar uma solução de GR para um buraco negro; você precisaria de uma mistura profana de teoria quântica de campos e relatividade geral (lembre-se de que GR e QFT são incompatíveis em muitas situações).
No final, tudo se resume ao quão pouco sabemos realmente sobre os buracos negros. Não é realmente possível determinar qual solução é a melhor e nossa incapacidade de conciliar QFT com GR representa um grande problema. A melhor resposta que eu poderia dar é "ninguém sabe realmente o que aconteceria se você continuasse se aproximando de um buraco negro".
Não sabemos se atingiríamos o horizonte de eventos, não sabemos se o buraco negro irá evaporar. Simplesmente não os compreendemos o suficiente para saber qual solução funcionaria ou como colocaríamos o QFT nela. Se de alguma maneira conseguirmos encontrar uma aproximação que combine adequadamente GR e QFT, presumo (mas não me cite nisso) que a situação que você descreveu seria possível.
Se é possível, a propósito, poderíamos dizer com confiança que um buraco negro de qualquer tamanho pode rasgá-lo através das forças da maré. As forças da maré se tornam mais fracas à medida que o tamanho do buraco negro aumenta, de modo que se supõe que um buraco negro grande o suficiente não o rasgue.
No entanto, se levarmos em consideração a radiação de Hawking e se o cenário proposto estiver realmente correto, o buraco negro diminuirá à medida que se evapora. Como ficaria menor a um ritmo mais rápido à medida que nos aproximamos do horizonte de eventos, logo seria pequeno o suficiente para nos separar.