Nenhuma resposta completa de mim, mas alguns exemplos óbvios de "cabelo" em uma estrela de nêutrons são:
A temperatura - tanto a temperatura interna como a superfície podem ser medidas (em princípio). Estes são principalmente uma função da idade da estrela de nêutrons.
O campo magnético - estrelas jovens de nêutrons têm campos magnéticos muito fortes que provavelmente são uma propriedade herdada da composição e rotação do progenitor. O campo decai com o tempo.
A composição da superfície pode variar de estrela de nêutrons para estrela de nêutrons. Em princípio, isso pode ser medido com espectroscopia de raios-X. A composição pode estar conectada ao progenitor, mas também pode refletir o material acumulado.
Estrelas de nêutrons têm um raio! O raio pode ou não ser uma função única da massa. Pode depender da rotação, composição e idade.
Penso, porém, que a essência da sua pergunta é: poderíamos determinar o progenitor de uma estrela de nêutrons a partir de observações da estrela de nêutrons? Atualmente, a resposta para isso é não. Mesmo a relação entre massa estelar de nêutrons e massa progenitora não é compreendida; também não está claro por que algumas estrelas de nêutrons têm campos magnéticos muito altos e assim por diante. Mas, em última análise, esse seria um objetivo.