Existem limites de massa superiores ou inferiores para buracos negros?

Natarajan & Treister (2008) descrevem um limite superior prático para massas de buracos negros a . Tudo isso se deve às interações do buraco negro com a matéria próxima. $\sim 10^{10} M_\odot$

No entanto, existe um limite teórico de massa superior para buracos negros na relatividade geral? Mais especificamente, alguma solução nota isso? Isso dependeria de o buraco negro descrito ser eterno ou variar no tempo, estático ou giratório, carregado ou não, etc.?

Da mesma forma, alguma métrica anota limites de massa mais baixos? Seria possível existir um buraco negro com a massa de um elétron (a qualquer momento, deixando de lado a radiação Hawking)?

— Sir Cumference
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Falar sobre buracos negros com massa de elétrons entra em uma física estranha e mostra que temos um longo caminho a percorrer. Geralmente, os elétrons são descritos como partículas pontuais no QM, o que significa que tecnicamente eles também são buracos negros, pois sua massa é interior ao raio de Schwarzschild. Obviamente, os elétrons não são buracos negros, o que ilumina a dificuldade de usar essas várias teorias conflitantes em reinos extremos. Não sei se há realmente uma boa resposta para essa boa pergunta.

— Zephyr

@zephyr Os elétrons não têm tamanho na mecânica quântica. O conceito de tamanho não é realmente relevante nessas escalas.

— Sir Cumference

Esse foi o meu ponto todo.

— Zephyr

qzephyr: Os elétrons também têm momento angular e carga elétrica. Essas duas variáveis influenciam a formação de um buraco negro. Quando você apenas tenta teimosamente calcular o raio clássico de Schwarzschild de um elétron, obtém um valor negativo (ou seja, nenhum buraco negro)

— jk - Reinstate Monica

Respostas:

Na Relatividade Geral clássica, os buracos negros podem existir em qualquer tamanho (massa) sem nenhum problema. O limite superior é dado pela massa disponível do universo e não há limite inferior teórico.

Como já observado na pergunta, efeitos quânticos como a radiação Hawking estabelecem limites mais baixos para buracos negros estáveis; aqueles com massa muito baixa decairão rapidamente em radiação.

— jk - Restabelecer Monica
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$10^{10}M_\odot$

Talvez um dia possamos aprender que a gravidade quântica diz algo sobre isso. Curiosamente, qualquer buraco negro supermassivo, estelar, intermediário e ultramassivo tem uma massa muito maior que a massa de Planck, cerca de um micrograma. A questão é que pensamos que a gravidade quântica se aplica apenas a objetos MUITO MASSIVOS TINY (muito densos), não apenas a objetos muito maciços. De fato, qualquer pessoa tem uma massa muito maior que a massa de Planck, mas não é "concentrada". Quando você concentra massa em regiões muito pequenas, não temos idéia de como lidar com flutuações e amplitudes quânticas, exceto na teoria das supercordas. Outra questão relacionada é se você pode ter buracos negros de qualquer DENSIDADE. Mais uma vez, como dito, você precisa considerar processos quânticos como a radiação Hawking, ... No entanto, há um ponto sutil, chamado problema transplanckiano. Em princípio, à medida que os buracos negros evaporam, cada vez menores, como em certos tamanhos, o comprimento de onda seria menor que o comprimento de Planck. Temos que esperar uma teoria definitiva da gravidade quântica antes para responder ao destino final dos buracos negros e, portanto, ao destino de ambos: buracos negros e todo o universo (até o espaço-tempo pode ser metaestável e estado provisório / transitório).

\dot{M} = k M = M / τ

$\dot{M}=kM=M/\tau$

k = 4 \cdot 10^{- 16} s^{- 1}

$k=4\cdot 10^{-16}s^{-1}$

M = M_{0} \exp (k t)

$M=M_0\exp(kt)$

$M_0=10M_\odot$ $M_f\sim 10^{10}M_\odot$ $10^{10}M_\odot$ são instáveis e ejetam material. Obviamente, na ausência de qualquer outro argumento, o argumento acima NÃO fornece um limite superior em princípio. Apenas outras considerações relativas a quasares e jatos parecem se aplicar. Mas a questão é um tópico quente de debate em astrofísica. Por outro lado, a massa mínima (ou minúscula) de um buraco negro também é um mistério. Na macroescala, NÃO encontramos buracos negros menores que 3-5 massas solares (buracos negros estelares). No entanto, buracos negros primordiais ou buracos negros poderiam fazer com que alguns pedaços da matéria escura se escondessem em aglomerados e outras partes das galáxias. Novamente, a única dica são idéias inflacionárias, medidas astronômicas e limites experimentais (recentemente, foi analisada a probabilidade de a matéria escura ser totalmente buracos negros, mas algumas evidências parecem dizer que esse não é o caso:

— riemannium
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Isso realmente não aborda a questão.

— Peter Erwin

Reescrito argumentos ...

— riemannium 15/10

Com alguns valores numéricos e a hipótese de limite de Eddington ...

— riemannium