Quão forte é a força entre o Sol e o centro da Via Láctea?

Eu sei que o Sol está orbitando em torno da Via Láctea, mas qual é a força de atração entre eles (por exemplo, qual é a ordem de magnitude em termos de newtons)?

orbit the-sun milky-way

— Gstestso
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As órbitas galácticas não são keplerianas: não existe um único centro maciço, cuja gravidade atraia o sol, e sim todo o disco, e o halo da matéria escura que circunda a galáxia. Não podemos usar a lei do quadrado inverso para calcular a força da gravidade sem conhecer a distribuição da massa na galáxia.

No entanto, a órbita do Sol é aproximadamente circular, então podemos usar a cinemática para ter uma idéia das forças envolvidas: Para o movimento circular . A velocidade do sol é de cerca de 225000 m / s , e estamos a um raio de cerca de 2,5e20 m do centro. A fórmula acima fornece uma aceleração centrípeta muito pequena de 2e-10 m / s² $a=\frac{v^2}{r}$

No entanto, o sol é bastante maciço, 2e30 kg; portanto, usando , a força no sol é da ordem de 4e20 N. Isso representa cerca de 0,01 da força que atua na Terra pelo sol. (3.6e22 N) $F=ma$

— James K
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Apenas por interesse, se modelarmos a galáxia como um disco com densidade uniforme em um determinado raio (mas variando com o raio), será que a distribuição de massa dentro da órbita do sol, aplicada a se aproxima? para a estimativa em sua formulação?

\frac{g M m}{r^{2}}

$\frac{gMm}{r^2}$

— 26416 Carl Witthoft

Você pode definitivamente usar a lei do quadrado inverso para calcular a força da gravidade. É um pouco mais difícil que um sistema kepleriano padrão, mas pode ser feito. Você só precisa descobrir todo o interior de massa da órbita do Sol, o que envolve alguma integração. Se você não pudesse fazer isso, as simulações do corpo N da dinâmica galáctica não funcionariam, pois é basicamente o que elas fazem.

— Zephyr

Isso é verdade, mas como você diz, precisaria conhecer a distribuição de massa dentro e (já que a galáxia não é esfericamente simétrica) fora da órbita do Sol. Por outro lado, a abordagem cinemática acima fornece uma solução sem cálculo, dinâmica de n corpos. Vou editar para esclarecer.

— James K

@CarlWitthoft Se você resumir o que pode ver, não será. É por isso que a matéria escura é necessária. Acredito que a velocidade do Sol seria da ordem de 2/3 do que está usando no inventário da matéria bariônica. É claro que esse déficit se torna muito mais grave em raios galactocêntricos maiores.

— Rob Jeffries