Primeiro, observe que quando Andrômeda estiver perto o suficiente para que colisões com estrelas errantes se tornem uma preocupação, a temperatura média da Terra terá mudado significativamente e o planeta ficará irreconhecível.
Quando a Sol tiver 8,5 bilhões de anos, ele ainda terá hidrogênio disponível para fusão, mas, à medida que se funde, se contrai e se expande diferentemente. A contração faz com que a fusão de hidrogênio se torne mais favorável, de modo que o Sol tenha uma potência 50% maior ( ) e uma temperatura efetiva 3% maior ( 6000 K ). A fusão também faz com que o Sol perca massa a uma taxa prodigiosa (atualmente 4 × 10 9 k g / s ); libertará 6 × 10 43 J da fusão, o que corresponde a 7 × 10 26 k6×1026 W6000 K4×109kg/s6×1043J7×1026 kg. Isso é cerca de cem massas terrestres de luz solar, mas apenas a massa do Sol. A gravitação com a Terra diminui proporcionalmente, então a órbita da Terra pode, em média, expandir3000kmpor bilhão de anos. Outros efeitos gravitacionais podem alterar a distância média da Terra em até6×105km, 4 ‰ de uma unidade astronômica. A expansão das camadas externas do Sol devido à redução da gravitação aumentará seu raio em 20%,3×105km130003000 km6×105 km3×105 km . Assim, a Terra também receberá quase 50% mais energia.
O balanço energético da Terra wrt Sol fornece a temperatura superficial esperada:
a¯=Pp=Pf=σ=T4p=≈≈Tp≈Tf≈≈0.71366 W/m2Pp⋅1.5≈2000 W/m25.670373×10−8 W/m2/K4a¯Pp4σ0.7⋅1366 W/m22.268149×10−7 W/m2/K44.2×109 K4250 KTp⋅1.51/4≈Tp⋅1.11280 K(Average absorption)(Average solar flux incident on Earth at present)(In future)(Stefan-Boltzmann constant)
−20 °C+15 °C8 K+50 °C .
240 K270 K270 K300 K100 m
Se a Terra ainda estiver habitada daqui a quatro bilhões de anos, é extremamente improvável que a Terra caia em uma estrela de Andrômeda.
O espaço é grande. Realmente grande. Você simplesmente não vai acreditar no quão grande, imensamente grande é impressionante.
- Douglas Adams, o Guia do Mochileiro das Galáxias
A Via Láctea tem cerca de 100.000 anos-luz de diâmetro e contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Andrômeda é maior e mais densa; pode ter um trilhão de estrelas e um diâmetro de 140.000 anos-luz. Está a 2,5 milhões de anos-luz de distância, mas parece seis vezes maior que o Sol.
dM≈≈dA≈≈4×1011 stars1010π/4 ly250 stars/ly21012 stars2×1010π/4 ly260 stars/ly2
50×50 kly250×100 kly2
Isso não significa, porém, que a Terra se aproximará de outra estrela, que Sol poderá colidir ou que o sistema solar será interrompido.
Considerando probabilisticamente o pior cenário (a Via Láctea inteira passa por Andrômeda na primeira passagem), existe um caminho livre médio para as estrelas. A densidade estelar real das galáxias em colisão é:
ρ≈1.4×1012 stars / VA∪M
onde a união dos volumes das duas galáxias seria uma expressão muito complicada. Muito a grosso modo , seus volumes podem ser descritos como cones unidos, ignorando seus halos esferoidais de matéria escura (que são principalmente inofensivos).
ρ≈≈V⋆≈r⋆≈≈1.4×1012 stars(12⋅(103 ly⋅1010π/4 ly2+1.4×103 ly⋅2×1010π/4 ly2)⋅13)0.28 stars/ly33.6 ly3(V⋆⋅34π)1/30.95 ly
A uma distância de 1,9 anos-luz, Betelgeuse se pareceria muito com Marte. Se assumirmos que o desastre resulta de uma estrela mais próxima do que o diâmetro da heliosfera (cerca de 200 UA), então:
m=≈≈≈1 starρ⋅π⋅4×104 AU21.1×1021 m7.2×109 AU1.1×105 ly
1/e1.4/1.1≈100/400 billion stars9×1018 s≈300 billion years