Como a gravidade pode levar ao cenário Big Crunch?

De acordo com a cosmologia moderna, o espaço está se expandindo, causando o aumento das distâncias adequadas (mas não as distâncias móveis) entre as galáxias. Na hipótese Big Crunch, a gravidade interrompe e inverte a expansão do Universo, fazendo com que toda a matéria colida e acabe formando um único buraco negro. Isso abre caminho para outras hipóteses de universo oscilante, que geralmente propõem que as condições em um universo compactado seriam as mesmas que durante o Big Bang, liderando um ciclo de expansão e contração de universos.

Ignorando os problemas com a entropia na reversão do Universo para as condições do Big Bang, como a gravidade pode ser a causa de um Big Crunch em primeiro lugar? Especificamente, a gravidade (que eu saiba) apenas curva o espaço; a idéia de que ele pode reverter o Universo para as condições do Big Bang parece implicar que a gravidade pode realmente contrair espaço. Este é realmente o caso?

Caso contrário, os objetos gravitacionais deveriam estar se movendo através de um sistema de coordenadas de movimento, para que o próprio espaço não estivesse realmente se contraindo. Tanto quanto posso dizer, teríamos toda a matéria do Universo comprimida em um único ponto no espaço, em vez de o próprio espaço se contrair. Isso deve ser completamente diferente do Big Bang, quando o espaço era muito menos dilatado do que é agora. Se é de fato o que a hipótese do Big Crunch descreve, então estou totalmente confuso sobre como um universo oscilante poderia funcionar em tal situação.

Estou enganado, ou as hipóteses do Big Crunch e do universo oscilante implicam que a gravidade realmente contrai o espaço (como em, as distâncias comoventes de objetos que atraem gravitacionalmente não mudariam)? Caso contrário, como a gravidade poderia levar a esses cenários?

— Sir Cumference
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A menos que você tenha uma idéia de como a expansão iria parar, a gravidade não poderia fazer nada.

— called2voyage

@ called2voyage Isso não resolve a confusão. Como o Big Crunch seria possível devido à gravidade?

— Sir Cumference

Eu preciso de mais esclarecimentos sobre isso também, apenas observando que o Big Crunch provavelmente não ocorrerá de qualquer maneira.

— called2voyage

Se a curvatura é suficiente, a origem se junta ao final. A idéia era (não tenho certeza de que muitos acham que está de acordo com os dados hoje em dia), que o impulso original do Big Bang estava sujeito à desaceleração gravitacional e, eventualmente, o universo começará a se contrair à medida que o arrasto gravitacional se aplicar.

— adrianmcmenamin

Esta não é uma resposta, mas na história do nosso universo, a gravidade já diminuiu a expansão do espaço. Até 5 bilhões de anos atrás, nosso universo estava desacelerando em sua expansão, devido à gravidade. Não foi até então que se tornou grande o suficiente para que a energia escura pudesse dominar a gravidade e forçar a expansão a acelerar. Além disso, você não acha que "curvar" o espaço espacial envolve contratá-lo localmente? Você não pode curvar o espaço 3D em 3D sem expandir parte dele e contratar outra parte.

— Zephyr

Respostas:

A quantidade de matéria no universo está diretamente relacionada à curvatura do próprio espaço. Podemos ver as equações de Friedmann para ver como isso funciona:

H (t)^{2} = \frac{R^{'} (t)^{2}}{R (t)^{2}} = \frac{8 π G}{3} (ρ_{m} + ρ_{r}) + \frac{1}{3} Λ - \frac{c^{2}}{R^{2} R^{2}}

$H(t)^2 = \frac{R'(t)^2}{R(t)^2} = \frac{8\pi G}{3}(\rho_{m} + \rho_{r}) + \frac{1}{3}\Lambda - \frac{c^2}{R^2\mathscr{R}^2}$ Esta é a equação para determinar o fator de escala para encontrar distâncias no universo a qualquer momento. Aqui, é a constante de Hubble, é o fator de escala, é a constante gravitacional, é a densidade da matéria (matéria escura e matéria bariônica), é a densidade da radiação (fótons), é a constante cosmológica devido à energia escura e é o raio de curvatura do espaço.

H

$H$

R

$R$

G

$G$

ρ_{m}

$\rho_m$

ρ_{r}

$\rho_r$

Λ

$\Lambda$

R

$\mathscr{R}$

Em seguida, definimos uma quantidade que chamamos de "densidade crítica" ( ). Essa é a densidade da matéria necessária para fazer o universo passar de uma geometria hiperbólica "aberta" para uma geometria esférica "fechada". . Criamos um valor para levar em conta essa densidade crítica, criando nossa equação: $\rho_c$ $\rho_c=\frac{3H^2}{8\pi G}$ $\Omega=\frac{\rho}{\rho_c}=\frac{8\pi G \rho}{3H^2}$

H^{2} = Ω_{m} + Ω_{r} + Ω_{Λ} - \frac{c^{2}}{R^{2} R^{2}}

$H^2 = \Omega_m + \Omega_r + \Omega_\Lambda - \frac{c^2}{R^2\mathscr{R}^2}$

A partir daqui, inserimos nossos valores atuais para tudo. Nós definimos $R$ ser 1 e $H$ ser estar $H_0$ no dia de hoje. Também optamos por negligenciar a densidade de radiação e energia escura. Simplificar um pouco a equação nos dá:

\frac{c^{2}}{R^{2}} = H_{0}^{2} (Ω_{m, 0} - 1)

$\frac{c^2}{\mathscr{R}^2} = H_0^2(\Omega_{m,0} - 1)$

A partir daqui, podemos ver que a curvatura do universo depende de $\Omega_{m,0}$ , que está diretamente relacionado à densidade da matéria no universo. Especificamente para $\Omega_{m,0}\gt1$ , $\mathscr{R}$ será positivo, o que significa que será um universo esférico e fechado. E se $\Omega_{m,0}\lt1$ , $\mathscr{R}$ será negativo, ou seja, o universo se expandirá para sempre, com curvatura hiperbólica. E se $\Omega_{m,0}=1$ , então $\mathscr{R}=\infty$ , que é um universo plano.

Assim, podemos ver que, tendo um universo denso o suficiente, a gravidade curva o espaço e o torna esférico. Você também pode usar a Equação de Friedmann para calcular o parâmetro de desaceleração do espaço - com que rapidez a expansão está diminuindo ou acelerando:

q_{0} = \frac{Ω_{m, 0}}{2}

$q_0=\frac{\Omega_{m,0}}{2}$

Aqui, podemos ver que, em um universo positivamente curvo, $q_0>0$ , o que significa que a expansão do universo estará desacelerando. Eventualmente, a taxa de expansão será negativa e começará a entrar em colapso.

Uma coisa a ter em mente ao pensar sobre isso é que a gravidade pode, de certa forma, ser considerada uma "força fictícia". Gravidade é a força que os objetos sentem quando tentam viajar em linhas retas através do espaço-tempo curvo. A matéria é a responsável pela curvatura do espaço-tempo; portanto, ao aumentar a densidade da matéria no universo, você aumenta a curvatura e faz com que os objetos queiram se aproximar, o que aumentará a densidade e aumentará a curvatura. Assim, você tem um ciclo de feedback, no qual coletará toda a matéria em um único ponto e $\mathscr{R}=0$ , portanto, o espaço-tempo terá um raio de curvatura 0, o que significa que o espaço-tempo também entrou em colapso.

— Phiteros
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Você mostrou que a curvatura do universo depende de sua densidade de massa. Você pode explicar como isso faria com que o espaço se contraísse, se não devido à gravidade? De fato, posso estar muito enganado, mas quando

ρ_{c} < ρ

$ρ_c<ρ$ , a gravidade não deveria ser forte o suficiente para interromper e reverter a expansão?

— Sir Cumference

@SirCumference Acho que você está certo, se a densidade do universo for maior que a densidade crítica, a gravidade acabará vencendo e revertendo a expansão.

— Dean

@SirCumference Isso é realmente incorporado

Ω

$\Omega$ . Desde a

Ω = \frac{ρ}{ρ_{c}}

$\Omega=\frac{\rho}{\rho_c}$ , quando

ρ > ρ_{c}

$\rho\gt\rho_c$ ,

Ω > 1

$\Omega\gt1$ .

— Phiteros

@ Phiteros, eu sei disso. Eu estou perguntando por que você disse que a gravidade não é relevent na contração do universo

— Sir Cumference

@ SirCumference Sim, não sei por que escrevi dessa maneira. Eu escrevi isso tarde da noite. Deixe-me revisar.

— Phiteros

Em palavras menos matemáticas, o cenário Big Crunch ocorre se a razão entre a densidade total do Universo e sua taxa de expansão for suficientemente grande $^\dagger$ .

Pelo que entendi sua pergunta, você está basicamente perguntando: " Por que um universo suficientemente denso não se contrai simplesmente em um grupo? Por que ele precisa puxar o espaço com ele? "

E você basicamente responde a essa pergunta: Sim, o espaço está realmente "vinculado" à matéria . Essa é a essência da equação de Friedmann e da relatividade geral em geral. Que eu saiba, não há "prova" disso além de, bem, é um dos fundamentos da GR, que até agora se mostrou uma teoria de imenso sucesso. Nas regiões moderadamente superdensas (aglomerados de galáxias), o espaço se expande mais lentamente do que nas regiões subdensas (vazios). Em regiões muito densas (galáxias, estrelas, gatos, etc.), ela não se expande. E em regiões extremamente superdensas (buracos negros), o espaço se contrai. No caso de um buraco negro, o espaço só se contrai localmente, mas, em princípio, todo o Universo poderia fazer o mesmo. Somente a expansão evita isso e parece capaz de evitá-lo para sempre.

Acreditamos que o universo é homogêneo e isotrópico; se esse é realmente o caso, a matéria não seria capaz de contrair-se a um ponto dentro do Universo e criar um buraco negro gigante em um Universo que se expandia, pois cada pedaço de matéria é atraído da mesma forma em todas as direções. Talvez você possa imaginar aglomerados de matéria se contraindo em escalas muito grandes, ainda que sub-universais, para criar muitos buracos negros super-supermassivos, mas, como se vê, a taxa de expansão era simplesmente muito grande no início do Universo para que isso acontecesse, e agora é tarde demais.

$^\dagger$ _{Isso é análogo a uma rocha lançada para cima, voltando a cair se a proporção da atração gravitacional entre a Terra e a rocha e a velocidade com que ela é lançada for suficientemente grande.}

— pela
fonte

Você é livre para usar a matemática. Fui exposto à equação de Friedmann e a outros termos. De qualquer forma, você parece pensar que estou propondo uma nova idéia. Antes, estou tentando entender a lógica da hipótese Big Crunch, que é bastante conhecida. Nenhuma das descrições que encontrei corresponde ao que você propõe - e, embora eu concorde, a sua faz sentido quando

ρ_{c} = ρ

$\rho_c = \rho$ Estou falando de um universo onde

ρ_{c} < ρ

$\rho_c < \rho$ . Essa é a ideia importante da hipótese Big Crunch, de que o universo acabaria se contraindo. Estou tentando entender como essa contração funcionaria.

— Sir Cumference

Além disso, você não esclarece se os corpos que atraem gravitacionalmente mudam ou não nas distâncias em movimento. Suponho que quando você diz "em regiões superdensas, contratos espaciais", você está implicando que dois objetos atraentes não diminuem na distância de deslocamento?

— Sir Cumference

@ SirCumference: Não, não, eu não acho que você propôs uma nova teoria, li sua pergunta como "por que isso não acontece". E a razão pela qual eu não usei matemática é que ela é basicamente dada na resposta de Phiteros. Enfim, um

ρ = ρ_{c}

$\rho=\rho_c$ universo não se contrai, apenas um

ρ > ρ_{c}

$\rho>\rho_c$ . E essa contração ocorrerá nas coordenadas de movimento. Moderado locais overdensities retardar ou contração parada em com. cordas (aglomerados e galáxias) e colapsar as coisas nas coordenadas físicas até que algo impeça isso (por exemplo, pressão de radiação em uma estrela). Se a sobredensidade for muito grande (um buraco negro),…

— pela

… Então nada pode impedir que o colapso continue no phys. coords levando a um colapso no com. coords., ou seja, uma singularidade. Mas esse cenário é diferente do Big Crunch no sentido de que, para um BH, apenas o BH atrai, então a matéria flui em phys. cordas em direção ao centro. Para o universo, não há massa central, portanto não haverá movimento na física. cordas (exceto, é claro, para pequenas velocites "peculiares").

— Pela

De fato, se houvesse um buraco negro feito de toda a matéria com um espaço vazio ao seu redor, isso significaria que o universo desenvolveu um centro. Nessa perspectiva, é preciso considerar o paradoxo da informação desse tipo de cenário. Se todas as ondas se dobrassem novamente, através dos princípios de modulação e interação de frequência, criaria tanta complexidade que a compressão dessa quantidade de matéria causaria uma distorção no tempo, alta temperatura e um nó de informação tão vasto que criaria mais universos do que em seu estado original de expansão.

— com.prehensible