O que significa modelagem direta?

Em minha pesquisa sobre exoplanetas, ouvi muitas pessoas falarem sobre "modelagem avançada de atmosferas de exoplanetas". Não sei o que significa "encaminhamento" em "modelagem direta" e como ele se compara à "modelagem reversa", se é que isso é uma coisa.

O que é modelagem direta e por que é tão especial que precisa ser distinguida da modelagem comum?

Existem diferentes maneiras de modelar algo. Pelo que você está perguntando, existem dois tipos principais de modelagem: modelagem direta e modelagem inversa.

Modelagem Avançada

Nesse tipo de modelagem, você tem um modelo específico que define o estado "atual" do seu sistema. No caso de atmosferas de exoplanetas, provavelmente seria algo que define o conteúdo molecular, o nível de ionização, a densidade etc. da atmosfera de seu exoplaneta. Em seguida, você usa a física / matemática conhecida do seu sistema para decidir como ele se comportará. Nesta configuração, o que você criou é um sistema para prever estados do sistema a partir de um modelo de física predeterminado.

Esse exemplo seria alguém criando sua própria atmosfera de exoplaneta em um modelo e depois dizendo: tudo bem, o que acontece quando eu brilho a luz através dessa atmosfera. Que observações posso registrar?

Modelagem Inversa

Em certo sentido, isso é o oposto da modelagem direta, embora não signifique realmente que você esteja executando um modelo para ver o passado. Em vez disso, o que acontece com essa configuração é que você conhece um estado ou resultado específico e deseja construir um modelo do seu sistema que possa produzir esse estado. Essencialmente, você deseja que seu modelo chegue a um determinado estado quando terminar o cálculo. Nesse caso, você tem uma confiança razoável de que seu modelo era uma indicação de como é realmente o seu sistema.

Nesta situação, você mede componentes da atmosfera, por exemplo, o raio do planeta em função do comprimento de onda e depois cria um modelo da atmosfera que, esperançosamente, pode reproduzir suas observações. Se você puder, a esperança é que o modelo represente com precisão o que é seu sistema.

Modelagem direta é o uso de um modelo para simular um resultado. O problema de conseguir que o modelo produza dados a partir da entrada é chamado de problema de encaminhamento .

O modelo avançado utiliza certos parâmetros e produz dados que podem ser comparados com as observações reais.

A modelagem direta parece ser de uso comum nas ciências da Terra, referindo-se, por exemplo, a modelos de clima global, eventos sísmicos, etc.

Problema de encaminhamento ( problema direto, problema normal): O problema de calcular o que deve ser observado para um modelo específico, por exemplo, calcular a anomalia de gravidade que seria observada para um determinado modelo de uma cúpula de sal. ( Um dicionário de ciências da terra )

O procedimento oposto é chamado de problema inverso :

Um problema inverso na ciência é o processo de calcular, a partir de um conjunto de observações, os fatores causais que os produziram: por exemplo, calcular uma imagem em tomografia computadorizada, reconstruir fontes em acústica ou calcular a densidade da Terra a partir de medidas de seu campo de gravidade. .

É chamado de problema inverso porque começa com os resultados e calcula as causas. Esse é o inverso de um problema avançado, que começa com as causas e depois calcula os resultados.

Resolver um problema inverso significa, dado um conjunto de observações, construir um modelo que as explique.

Suponho que se espere que as atmosferas de exoplanetas sejam estudadas por meio de modelagem direta, porque já temos modelos atmosféricos adequados para a Terra e o entendimento de ajustá-los a outros planetas, enquanto ainda não temos uma caracterização adequada das atmosferas de exoplanetas.

$A$

$y$$x$

• $x$$y$

• $y$$x$$A$

$Ax$$Ax$

A modelagem inversa é onde você usa os recursos de seus dados para estimar um conjunto de parâmetros subjacentes do seu modelo físico do que está acontecendo.

A modelagem direta é onde você usa seu modelo para prever o que observaria e usa uma comparação dessas previsões com seus dados para inferir os parâmetros do modelo.

Um exemplo simples de exoplaneta. Considere uma curva de velocidade radial escassamente amostrada. Você pode ajustar um senoide (ou uma solução de órbita elíptica) a esses dados e estimar o período, a amplitude da velocidade radial e deduzir uma massa mínima para o exoplaneta em órbita, conectando esses números, juntamente com uma estimativa da massa estelar na função de massa Fórmula.

Uma abordagem de modelagem avançada começaria com a massa da estrela e do planeta, especificaria um período e inclinação orbitais e, em seguida, preveria o que seria observado - incluindo, se necessário, funções que permitam imperfeições e incertezas nas medições. Muitos desses modelos são produzidos e comparados com as observações até que se possa estimar as funções de probabilidade para cada um dos parâmetros do modelo.

Para ver a diferença entre modelos dianteiro e inverso, considere nosso entendimento de que um átomo pode absorver e emitir apenas certos comprimentos de onda discretos de luz. É isso que observamos ; podemos construir um modelo simples (inverso) de estrutura atômica com base nessas observações. Mas somente depois de termos um modelo bem desenvolvido do átomo, como a teoria quântica, conseguimos prever a absorção e emissão de qualquer átomo.

A modelagem direta é baseada nesses entendimentos bem desenvolvidos e geralmente é a forma mais útil de modelagem.

No entanto, modelos inversos são importantes quando ainda não temos um bom entendimento de um sistema; nesse caso, modelos ad hoc podem nos levar a desenvolver modelos e entendimentos inteiramente novos - como foi o caso da compreensão de átomos e moléculas antes que a teoria quântica fosse totalmente desenvolvida.

Eu gostaria de acrescentar à resposta de pablodf76, que é totalmente correta, dizer que frequentemente a modelagem direta é usada para resolver o problema inverso . Esse é de longe o contexto mais comum em que eu vi esse termo na literatura astronômica.

Em geral, ter um modelo avançado e entender sua incerteza de medição é o mesmo que ter uma função de probabilidade. (O mais geral é pensar no seu modelo futuro como probabilístico). O modelo de encaminhamento vai dos parâmetros subjacentes aos dados (o problema de encaminhamento) e é combinado com técnicas estatísticas - usando o MCMC para amostrar a partir do posterior ou calculando a estimativa do parâmetro de probabilidade máxima, por exemplo - para resolver o problema inverso.

O que é modelagem direta e por que é tão especial que precisa ser distinguida da modelagem comum?

Nesse contexto, os autores provavelmente estão tentando enfatizar que chegaram à sua estimativa / posterior dos parâmetros atmosféricos com um modelo atmosférico detalhado em combinação com alguma forma de inferência estatística.