Se a Terra mudasse de órbita, o que aconteceria com a lua?

Que haja uma força aceleradora agindo na Terra por um tempo arbitrariamente longo para mudar sua órbita ao redor do Sol (por exemplo, por asteróides passando repetidamente perto da Terra (intencional ou não) ou o que seja). Para esta questão, considere apenas o efeito da gravidade da Terra na lua (e vice-versa), e não outras influências (por exemplo, não o efeito imediato que os asteróides que passam passam na órbita da lua).

Se tais perturbações são fracas o suficiente e com duração suficiente para mudar a órbita da Terra ao redor do Sol, como isso muda a órbita da Lua ao redor da Terra? Minhas considerações:

Como a lua permanece em órbita ao redor da Terra, assim como a Terra gira em torno do Sol, obviamente existe um limite mais baixo para a rapidez com que a Terra pode acelerar. No entanto, essa força vagueia pela Terra uma vez por ano; portanto, seu efeito na órbita da Lua sai à noite - e os efeitos do sol devem ser ignorados aqui, de qualquer maneira, então vamos fazer com que a força siga em uma direção constante.

A força que atua na Terra pode ser decomposta em perpendicular a e coplanar com o plano orbital da lua. move a terra para fora do plano da órbita atual da lua, então a órbita da lua se ajustará para encontrar um novo plano: se a força for aplicada continuamente na mesma direção, a órbita da lua mudará até , então esse fator pode ser negligenciado.$F_\perp$$F_=$$F_\perp$$F_\perp = 0$

$F_=$ fará com que a órbita da lua se torne muito elíptica, a lua passando mais perto do lado em que a Terra é acelerada e mais distante do outro lado. Se a força é sustentada indefinidamente, algo acontecerá com a lua, mas sob quais circunstâncias o cenário acontecerá?

1. a lua permanece em órbita,
2. a lua se despedaça,
3. a lua cai na terra,
4. a lua deixa a órbita da terra (embora a lua provavelmente diga que é a terra que fugiu ...),
5. qualquer outra coisa interessante que eu esqueci.

Além do fato de ser 81 vezes mais fácil mover a Lua do que a Terra, portanto, nesse cenário, a Lua também pode ser movida com 1,23% extra de tempo / dinheiro / energia, portanto, realmente faria sentido mova os dois, não apenas mova a Terra e corre o risco de perder a lua ou pior, colidir com ela.

Mas (vamos creditar a necessidade de economizar 1,23% para um comitê de orçamento do congresso) e apenas mover a Terra, como você propõe. A Terra perderia a lua? . . . Depende, mas não necessariamente.

A primeira idéia a sair é que não há cordas gravitacionais conectando a Terra e a Lua; portanto, se a Terra foi acelerada com rapidez suficiente (por exemplo, lançando milhões de foguetes de velocidade muito alta do mesmo lado da Terra ao mesmo tempo) não há apego que puxe a Lua com a Terra. Esse é um daqueles cenários em que a analogia da folha de borracha funciona muito bem. Acelere a Terra e o poço de gravidade correspondente se afasta da Lua e a Lua se move correspondendo à diminuição (ou aumento) da inclinação da gravidade da Terra , de modo que a velocidade da Lua o transporta em relação à nova inclinação. Mas esse é o argumento para uma única aceleração. Para assistências de gravidade múltipla, você deve considerar a lua em posições diferentes, para que o movimento relativo não fique na mesma direção.

Asteroid Gravity Assist - a que distância da Terra?

Um asteróide passageiro afetaria tanto a Lua quanto a Terra, mas, para um ótimo movimento da Terra, você desejaria que ele passasse dentro, digamos, de alguns milhares de quilômetros da superfície da Terra, fora da atmosfera, mas muito mais perto da Terra do que a Lua, onde seu rebocador gravitacional na Terra seria mais de 1.000 vezes o rebocador na Lua na passagem mais próxima. O caminho inteiro não seria de uma proporção de 1000 para 1, mas com um passo suficientemente próximo, podemos dizer efetivamente que o Asteróide está dando à Terra um cabo gravitacional muito maior, onde o cabo na Lua é um tanto insignificante. Com efeito, movendo a órbita da Terra, mas não movendo a órbita da Lua quase tanto.

Os asteróides que chegavam tão perto estariam dentro do limite da Roche e provavelmente começariam a se separar, mas isso não mudaria a assistência à gravidade ou seria um problema para a Terra se a velocidade fosse suficiente para passar e não permanecer em uma Terra próxima. órbita.

Se foi um único asteróide de alta massa com uma passagem próxima à Terra que efetivamente moveu a Terra, mas não a Lua, então qualquer um dos seus cenários é possível. A Terra poderia ser movida o suficiente para poder ser afastada da Lua (uma mudança na velocidade de cerca de 1.500 km / hora na direção certa faria isso) ou a Terra poderia ser puxada para a Lua (uma mudança na velocidade de cerca de 3.600 km / hora), ou a órbita poderia ser suficientemente agitada onde um desses dois cenários aconteceria eventualmente, se não imediatamente.

Para mudar tanto a velocidade da Terra, com uma única passagem de asteróide, você precisaria desse asteróide (se minha matemática estiver correta), algumas vezes a massa da Lua e um objeto com essa massa passando dentro de algumas mil quilômetros sobre a superfície da Terra, digamos que seria uma má idéia por várias razões. - então, é melhor fazer da maneira que você sugeriu. Muitos asteróides, por um longo tempo.

Muitos asteróides - o que aconteceria com o sistema Terra-Lua

Cada asteróide, passando a alguns milhares de quilômetros da Terra, moveria a Terra levemente, mas à medida que a Lua se move ao redor da Terra, muitos desses movimentos se cancelariam. Eles moveriam a Terra em direção à Lua quando a Lua estivesse no mesmo lado da Terra que o asteróide, e se afastariam dela quando a Lua estivesse no lado oposto. Da mesma forma, a excentricidade pode ser aumentada ou diminuída. Não há uma resposta sobre se a Terra perderia a lua sem somar a posição da lua e calculá-la. Mover a Terra poderia ser cronometrado, onde, com efeito, a Lua seria carregada com ela. Isso funciona nos dois sentidos também. Poderíamos mover a órbita da Terra através de propulsores ou explosões adequadamente cronometrados na superfície da Lua, às vezes afastando a Lua da Terra, às vezes mais perto,

O efeito final é que você pode mover a Lua com a Terra, ou a Terra com a Lua, mas pressionando apenas um deles. Isso é possível com objetos gravitacionais.

Portanto, dependendo do tempo da gravidade da gravidade do asteroide, você pode criar qualquer um dos seus quatro cenários, mas sem um tempo específico, há pelo menos uma boa chance de a Lua ficar com a Terra. O segundo cenário, a Lua se despedaçando, só aconteceria se chegasse muito perto da Terra.